Float vs Double : quand dois-je utiliser chaque type de données à virgule flottante ?

Comprendre les distinctions entre Float et Double

Dans le domaine de la programmation informatique, les termes « float » et « double » apparaissent souvent lorsque traiter des données numériques. Bien que les deux soient des types de données à virgule flottante utilisés pour représenter des nombres réels, il existe des différences intrinsèques qui peuvent avoir un impact sur leur précision et leur utilisation.

Précision : une distinction clé

Le La principale différence entre float et double réside dans leur précision ou dans le nombre de chiffres décimaux qu'ils peuvent représenter avec précision. Double a deux fois la précision de float, ce qui se traduit par environ 15 chiffres significatifs pour double contre 7 pour float.

Cette différence de précision provient du nombre de bits utilisés pour stocker la partie fractionnaire du nombre à virgule flottante. . Double utilise 52 bits de mantisse plus 1 bit caché, tandis que float utilise 23 bits de mantisse plus 1 bit caché. Cette différence d'allocation de bits se traduit par une plus grande plage de valeurs représentables pour le double.

Impact sur la précision

La précision accrue du double a un impact significatif sur la précision, en particulier dans les cas impliquant des calculs répétés. Les erreurs de troncature, qui se produisent lorsque les valeurs ne peuvent pas être représentées avec précision à l'aide du nombre de bits disponible, peuvent s'accumuler au fil du temps, entraînant des inexactitudes notables.

Considérez l'exemple C suivant :

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++i)
    b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

Le Le résultat présente un écart par rapport à la valeur attendue en raison d’erreurs de troncature. En revanche, l'utilisation de double donne une représentation plus précise :

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++i)
    b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

Plage de valeurs et cas particuliers

Outre la précision, une autre distinction entre float et double réside dans leurs valeurs maximales et minimales représentables. Double a une plage de valeurs plus large que float, ce qui lui permet de gérer des nombres plus grands ou plus petits sans rencontrer de débordement ou de sous-débordement.

De plus, double a une valeur spéciale appelée « infini » qui représente une valeur infiniment grande ou petite. Float a également l'infini, mais il est atteint plus facilement en raison de sa plage de valeurs plus petite.

Quand utiliser Float et Double

Le choix entre float et double dépend de aux exigences de précision et de plage de valeurs de l’application. Float convient aux situations où la précision n’est pas critique et où les valeurs se situent dans sa plage représentable. Double doit être utilisé lorsqu'une haute précision est nécessaire ou lorsque les valeurs peuvent dépasser la plage de float.

Autres considérations

Bien que float et double offrent différents niveaux de précision, il Il est essentiel de noter que tous les types à virgule flottante sont sujets à des erreurs d'arrondi. Pour minimiser ces erreurs, il est recommandé d'utiliser des types entiers ou des classes de fractions dans les applications où une précision absolue est essentielle.

En résumé, float et double sont des types de données à virgule flottante avec des caractéristiques distinctes de précision, de plage de valeurs et de précision. Une sélection appropriée entre les deux est essentielle pour garantir des performances et une précision optimales dans les applications de programmation.

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