Comment l'implémentation C de Spektre optimise-t-elle l'arithmétique modulaire et NTT pour des performances améliorées ?

Arithmétique modulaire optimisée et implémentation NTT (Finite Field DFT) en C

Le code fourni par Spektre implémente l'arithmétique modulaire et les optimisations de transformation théorique des nombres (NTT) en C . Voici une explication du code ainsi que des réponses aux questions soulevées :

Flux de fonctions principales :

1. La classe fourier_NTT encapsule les fonctions pour NTT, NTT inverse (INTT), l'arithmétique modulaire, et fonctions d'assistance.
2. Pour effectuer NTT sur un tableau de DWORD src (non signé Entiers de 32 bits), appelez NTT() avec src et le nombre d'éléments n souhaité (la valeur par défaut est 0, indiquant la longueur de src).
3. De même, INTT() effectue le NTT inverse.
4. La classe fournit des fonctions arithmétiques modulaires : mod(), modadd(), modsub(), modmul() et modpow().

Réponse aux questions d'optimisation :

1. Optimisation des performances NTT :

Pour optimiser les performances NTT, le code utilise plusieurs techniques :

• Tableaux de puissances précalculées : Il précalcule les puissances de W et iW jusqu'à un certain seuil (NN) pour un accès plus rapide pendant récursion.
• Mods de sécurité supprimés : Certains mods de sécurité inutiles sont supprimés, ce qui entraîne une accélération de 2,5 %.
• Fonction Modmul améliorée : Le modmul () est optimisée à l'aide de l'assemblage en ligne, offrant un rendement de 34,9 % accélération.

2. Sécurité des optimisations arithmétiques modulaires :

Les optimisations en arithmétique modulaire utilisent les propriétés spécifiques du modulo premier p étant 0xC0000001. Cependant, il est important de noter que ces optimisations peuvent ne pas convenir à différentes valeurs de p.

Optimisations supplémentaires :

1. Réarrangement de la boucle rapide NTT :

La boucle NTT principale a été réorganisée pour de meilleures performances.

2. Branchement réduit en arithmétique modulaire :

Des astuces au niveau du bit ont été utilisées pour éliminer les branchements dans modadd(), ce qui entraîne une exécution plus rapide.

3. Déclarations If inutiles supprimées :

Les instructions If inutiles et les fonctions au niveau du bit ont été supprimées, rationalisant davantage le code.

4. Nouvel assemblage en ligne Modmul :

La fonction modmul() a été améliorée avec une nouvelle implémentation d'assemblage en ligne, offrant des améliorations de vitesse supplémentaires.

Conclusion :

L'assemblage optimisé Le code fourni par Spektre améliore considérablement les performances de NTT et de l'arithmétique modulaire. Les optimisations incluent des améliorations d'algorithmes, des tables de puissance précalculées et un assemblage en ligne efficace.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!