Pourquoi la multiplication est-elle souvent plus rapide que la division dans les opérations à virgule flottante ?

Les performances de la division en virgule flottante par rapport à la multiplication

En ce qui concerne les opérations en virgule flottante, les processeurs ont des performances asymétriques. Alors que la multiplication ne prend souvent que quelques cycles d’horloge, la division peut prendre beaucoup plus de temps. Cet écart peut avoir un impact sur l'efficacité du code, comme l'illustre l'exemple fourni :

float f1 = 200f / 2;
float f2 = 200f * 0.5;

Dans de nombreux cas, multiplier par 0,5 sera légèrement plus rapide que diviser par 2. Cette différence est due à la complexité de la division matérielle. .

Les mécanismes de division

La division nécessite un processus itératif de soustractions, un peu comme la division longue au primaire école. À l'inverse, la multiplication peut être effectuée en grande partie avec des additions simultanées, ce qui en fait une opération plus rapide.

Pour atténuer la pénalité de performance liée à la division, certains processeurs utilisent des approximations réciproques pour accélérer le processus. Bien que cette méthode ne soit pas aussi précise que la véritable division, elle peut améliorer considérablement la vitesse.

Étude de cas

La différence de performances devient plus prononcée dans la boucle suivante :

float f1;
float f2 = 2;
float f3 = 3;

for (i = 0; i < 1e8; i++) {
  f1 = (i * f2 + i / f3) * 0.5; // or divide by 2.0f, respectively
}

Ici, l'opération de division au sein de la boucle contribuera à un surcoût important, rendant l'utilisation de la multiplication par 0,5 préférable pour efficacité.

Conclusion

Comprendre les limitations matérielles de la division en virgule flottante peut aider les programmeurs à optimiser les performances du code. Dans de nombreux cas, l'utilisation de la multiplication par une valeur constante peut être nettement plus rapide que la division directe, en particulier dans les boucles.

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