Pourquoi mon programme de détection de nombres premiers échoue-t-il et comment puis-je y remédier ?

Débogage d'un détecteur de nombres premiers défectueux

Un programme conçu pour identifier les nombres premiers dans une plage définie par une variable longue ne parvient à produire aucun résultat. L'analyse du code révèle deux failles critiques :

• Boucle sans fin : La boucle interne de la fonction prime_num() contient une condition défectueuse (i), provoquant une boucle infinie.
• Logique des nombres premiers défectueuse : La vérification des nombres premiers est incorrecte. Un nombre premier n'est divisible que par 1 et par lui-même. La condition if (i != j && i % j == 0) classe incorrectement les nombres avec des diviseurs supplémentaires comme premiers.

Un algorithme amélioré de recherche de nombres premiers

Une solution plus efficace utilise une méthode de « tamisage par division d'essai » :

<code class="language-csharp">Enumerable.Range(0, Math.Floor(2.52*Math.Sqrt(num)/Math.Log(num))).Aggregate(
    Enumerable.Range(2, num-1).ToList(), 
    (result, index) => { 
        var bp = result[index]; var sqr = bp * bp;
        result.RemoveAll(i => i >= sqr && i % bp == 0); 
        return result; 
    }
);</code>

Cet algorithme amélioré utilise une approximation pour minimiser le nombre de candidats principaux testés, ce qui entraîne des gains de performances significatifs.

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