Trampoline, exemple en Java

Écrivons un programme simple pour additionner des nombres de n à 0. Mais au lieu d’utiliser une approche itérative, pourquoi ne pas essayer une approche récursive ?

Nous appelons ce programme sum. Nous savons sum(0) == 0, c'est donc notre cas de base. Comment arrive-t-on au cas de base ? sum(n) == n sum(n-1), jusqu'à finalement atteindre sum(0). Le code Java est le suivant :

int sum(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    return n + sum(n - 1);
}

Problème de récursion ?

La récursion a un défaut inhérent lorsque le cas de base est éloigné de la valeur d'entrée... Dans la plupart des langages, les appels de fonction utilisent la pile du programme pour stocker les informations sur les appels de fonction, donc de très grandes récursions peuvent provoquer un débordement de pile.

Mais existe-t-il un moyen d’éviter cela ? En fait, il y en a. Il s’agit d’une vieille stratégie appelée trampoline.

Tremplin

L'idée de base de la stratégie tremplin est qu'une partie du programme renvoie une « valeur » ou une « suite ». Qu'est-ce que la suite ? Une fonction qui continuera le traitement.

C'est à peu près comme suit :

let trampolim = primeiraChamada(input);

while (trampolim is continuation) {
    trampolim = trampolim.continue();
}
return trampolim;

Quelle est la suite de

sum ?

Modélisons sum le programme comme : Au lieu de simplement récursif, utilisez des continuations. Une solution consiste à utiliser acc comme objet passé via une continuation. Alors quand sum_trampoline(0, acc) est atteint, on revient acc. Comment procéder ?

Passons de sum_trampoline(n, acc) à sum_trampoline(n-1, acc n). La première entrée est sum_trampoline(n, 0).

Donc, le code est le suivant :

Object sum_trampoline_bootstrap(int n) {
    return sum_trampoline(n, 0);
}

Object sum_trampoline(int n, int acc) {
    if (n == 0) {
        return acc;
    }
    return (Supplier<object>) () -> sum(n - 1, acc + n);
}

Utilisez des types pour décrire les tremplins

Le tremplin doit être grossièrement de la forme suivante :

let trampolim = primeiraChamada(input);

while (trampolim is continuation) {
    trampolim = trampolim.continue();
}
return trampolim;

Mais cela donne beaucoup de liberté de codage et n'est pas très intuitif pour le monde Java. On peut vérifier s'il s'agit d'une continuation en interrogeant l'objet. Et si nous demandions « La valeur a-t-elle été trouvée ? » Une autre chose est que puisque Java n'a pas de types somme, return trampolim renverra en fait le type trampolim au lieu de renvoyer la valeur. Nous pouvons retourner à trampolim.value().

Enfin, un point clé est le bootstrapping du tremplin. Pour ce faire, nous pouvons utiliser une fonction pour convertir l'entrée en la valeur de retour pogo appropriée. Les entrées et les résultats peuvent être généralisés pour une meilleure utilisation :

public static <R> R trampoline(IN input,
                                   Function<IN, TrampolineStep<R>> trampolinebootStrap) {
  TrampolineStep<R> nextStep = trampolinebootStrap.apply(input);
  while (!nextStep.gotValue()) {
    nextStep = nextStep.runNextStep();
  }
  return nextStep.value();
}

TrampolineStep<R>Et l'interface ?

Il définit trois méthodes :

• gotValue : Demande si la valeur a été trouvée
• value : Renvoie la valeur trouvée
• runNextStep : Renvoie une valeur ou une suite

Il a essentiellement deux états :

• Valeur trouvée
• C'est une continuation

Par conséquent, nous pouvons utiliser des méthodes statiques pour l'initialiser. Dans les cas où la valeur a été trouvée, la valeur doit être transmise :

int sum(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    return n + sum(n - 1);
}

Pour le cas de suite, vous devez indiquer comment obtenir l'élément suivant de la suite :

let trampolim = primeiraChamada(input);

while (trampolim is continuation) {
    trampolim = trampolim.continue();
}
return trampolim;

sum_trampolineComment cela sera-t-il réalisé ?

Object sum_trampoline_bootstrap(int n) {
    return sum_trampoline(n, 0);
}

Object sum_trampoline(int n, int acc) {
    if (n == 0) {
        return acc;
    }
    return (Supplier<object>) () -> sum(n - 1, acc + n);
}

Appel de Fibonacci

L'implémentation classique de Fibonacci suit la définition récursive :

let trampolim = primeiraChamada(input);

while (trampolim is continuation) {
    trampolim = trampolim.continue();
}
return trampolim;

Il existe également une version itérative qui étend la définition de Fibonacci non pas de manière récursive, mais vers l'avant : en commençant par 0 et 1 jusqu'à ce que les valeurs correspondantes soient atteintes :

public static <R> R trampoline(IN input,
                                   Function<IN, TrampolineStep<R>> trampolinebootStrap) {
  TrampolineStep<R> nextStep = trampolinebootStrap.apply(input);
  while (!nextStep.gotValue()) {
    nextStep = nextStep.runNextStep();
  }
  return nextStep.value();
}

Il existe une version avancée de cette implémentation, utilisant la « récursivité des appels de queue » :

static <X> TrampolineStep<X> valueFound(X value) {
    return new TrampolineStep() {
        @Override
        public boolean gotValue() {
            return true;
        }

        @Override
        public X value() {
            return value;
        }

        @Override
        public TrampolineStep<X> runNextStep() {
            return this;
        }
    };
}

Ici, je sépare l'interface de saisie, qui prépare les nombres qui seront utilisés dans l'appel récursif de Fibonacci. Au fur et à mesure qu'il avance, nous commençons par la cartographie fib[0] => 0, fib[1] => 1 et naviguons depuis l'index 0 jusqu'à atteindre l'index n.

Fibonacci : du tail call au tremplin

L'exemple de

fib_tc illustre bien le tremplin de Fibonacci :

static <X> TrampolineStep<X> goonStep(Supplier<TrampolineStep<X>> x) {
    return new TrampolineStep() {
        @Override
        public boolean gotValue() {
            return false;
        }

        @Override
        public X value() {
            throw new RuntimeException("dont call this");
        }

        @Override
        public TrampolineStep<X> runNextStep() {
            return x.get();
        }
    };
}

Veuillez noter qu'il ne s'agit que d'un squelette et nécessite une implémentation complète de l'interface TrampolineStep et une implémentation complète des fonctions trampoline pour compiler et exécuter. De plus, IN doit être remplacé par un type d'entrée spécifique.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!