Les nombres aléatoires dans les ordinateurs sont-ils aléatoires ? Version JS

Comprendre le caractère aléatoire simulé de JavaScript : une plongée approfondie dans Math.random()

La génération apparemment simple de nombres aléatoires en programmation masque souvent la complexité sous-jacente, en particulier compte tenu de la nature intrinsèquement déterministe des ordinateurs. Cet article explore comment JavaScript simule le caractère aléatoire à l'aide de Math.random(), dévoilant les mécanismes derrière la génération de ce que nous percevons comme des nombres aléatoires.

L'illusion du caractère aléatoire en informatique

Les ordinateurs, à la base, exécutent les instructions de manière séquentielle. Alors, comment produisent-ils des nombres qui semblent aléatoires ?

Générateurs de nombres pseudo-aléatoires (PRNG)

Le « caractère aléatoire » fourni par Math.random() n'est pas vraiment aléatoire ; c'est pseudo-aléatoire. Les générateurs de nombres pseudo-aléatoires (PRNG) utilisent des algorithmes mathématiques pour créer des séquences de nombres présentant un comportement aléatoire.

Principales caractéristiques des PRNG :

1. Valeur de départ : Une valeur de départ (la graine) initie la séquence de nombres. La graine dicte toute la séquence.
2. Comportement déterministe : Connaître l'algorithme et la graine permet de prédire la séquence entière de nombres.
3. Périodicité : Les PRNG répètent inévitablement leurs séquences après un nombre spécifique d'itérations.

JavaScript Math.random() utilise généralement des algorithmes tels que XorShift ou Mersenne Twister (l'algorithme précis dépend du moteur JavaScript, tel que V8 dans Chrome).

Décodage Math.random()

Math.random() est le principal générateur de nombres aléatoires de JavaScript. Il fonctionne comme suit :

Il produit un nombre à virgule flottante entre 0 (inclus) et 1 (exclusif).
Les exemples incluent 0,2315601941492, 0,6874206142281 ou 0,9912760919023.

<code class="language-javascript">// Random number between 0 and 1
console.log(Math.random());

// Random integer between 0 and 9
console.log(Math.floor(Math.random() * 10));

// Random number between 1 and 100
console.log(Math.floor(Math.random() * 100) + 1);</code>

Le fonctionnement interne de Math.random()

Le processus comprend ces étapes :

1. Une valeur de départ initiale est utilisée. Cette graine est souvent dérivée de l'horloge système ou d'une autre source unique.
2. L'algorithme applique des transformations mathématiques à la graine pour créer un nouveau nombre.
3. Ce nouveau nombre est divisé par une grande constante (pour une normalisation entre 0 et 1).
4. Ce processus se répète pour chaque appel vers Math.random(), générant le numéro suivant dans la séquence.

Cette séquence prévisible (étant donné la graine) la rend adaptée aux simulations et aux jeux, mais inadaptée aux applications cryptographiques.

Pourquoi le véritable hasard reste insaisissable

L'algorithme déterministe de

Math.random() signifie que sa séquence est reproductible si la graine et l'algorithme sont connus. Pour les tâches sensibles en matière de sécurité telles que le cryptage, des nombres aléatoires cryptographiquement sécurisés sont essentiels, générés à l'aide de l'API Web Crypto :

<code class="language-javascript">// Random number between 0 and 1
console.log(Math.random());

// Random integer between 0 and 9
console.log(Math.floor(Math.random() * 10));

// Random number between 1 and 100
console.log(Math.floor(Math.random() * 100) + 1);</code>

Le défi du caractère aléatoire dans les systèmes déterministes

La nature binaire des ordinateurs (0 et 1) se heurte à l'incertitude inhérente au hasard. Pour simuler efficacement le hasard :

1. Sources externes : Les systèmes utilisent souvent des données externes imprévisibles (mouvements de la souris, frappes au clavier, horloge système) pour les valeurs de départ.
2. Pools d'entropie : Les systèmes d'exploitation maintiennent des pools d'entropie, collectant le bruit provenant de diverses sources pour améliorer le caractère aléatoire.

Conclusion : Une illusion nécessaire

Le hasard dans les ordinateurs est une illusion soigneusement construite, qui repose sur des algorithmes sophistiqués et des graines initiales. Bien que Math.random() soit pratique pour de nombreuses applications, ses limites et sa nature déterministe doivent être reconnues. Pour des raisons de sécurité et de véritable hasard, des méthodes cryptographiques sont nécessaires.

Apprécions l'interaction intrigante entre le déterminisme et le hasard simulé qui anime notre code !

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!