Enfin une application pour ma bibliothèque FSM ! Avènement du Code le 11 mai

Ce puzzle de l'Avent du Code présentait un défi fascinant, intelligemment déguisé dans son principe apparemment simple. Ma solution a exploré plusieurs approches, mettant en évidence les compromis entre l'efficacité et l'élégance de l'utilisation d'une bibliothèque de machines à états finis (FSM).

Le puzzle consistait à manipuler une séquence de nombres représentant des pierres, en appliquant trois règles de transformation distinctes basées sur les propriétés du nombre (valeur, nombre de chiffres). Dans un premier temps, j'ai implémenté une solution naïve traduisant directement les règles en code. Cela impliquait des fonctions permettant de diviser les nombres pairs, d'incrémenter les zéros et d'en multiplier d'autres d'ici 2024. Ces transformations ont été enchaînées ensemble à l'aide de toolz.pipe et itertools.repeat pour simuler le processus de « clignotement » : application répétée des transformations. La solution pour la partie 1, nécessitant 25 clignements, était simple.

Cependant, la description du puzzle faisait subtilement allusion à une optimisation potentielle. Tout en insistant sur la préservation de l'ordre des pierres, les deux parties n'ont demandé le compte des pierres qu'après les clignements. Cette observation a conduit à une approche plus efficace. Au lieu de suivre les calculs individuels, j'ai regroupé leur nombre à l'aide de toolz.merge_with, calculant directement le nombre final de calculs après chaque clignement. Cette solution basée sur le comptage a considérablement amélioré les performances, en particulier pour les 75 clignotements de la partie 2.

À des fins d'illustration (et pour tester ma propre bibliothèque), j'ai également implémenté la solution en utilisant ma bibliothèque FSM, Genstates. Cela impliquait de définir des conditions de garde (les fonctions vérifiant chaque règle de transformation) et des actions (les fonctions de transformation elles-mêmes). Genstates a permis de modéliser les transformations de la pierre comme des transitions d'état. Bien que cette approche fournisse une représentation claire de la logique du problème, elle s'est avérée moins efficace que la méthode basée sur le comptage en raison de la conception de la bibliothèque, qui ne permet pas de court-circuiter les vérifications de condition. Le caractère exhaustif de la vérification de toutes les conditions à chaque étape a eu un impact sur les performances.

La comparaison entre les solutions naïves, basées sur le comptage et basées sur FSM a souligné l'importance de choisir le bon algorithme et les bonnes structures de données pour des performances optimales. L’approche basée sur le comptage a clairement surpassé les autres, notamment pour un grand nombre d’itérations. La mise en œuvre de FSM, bien qu'élégante, a servi principalement de démonstration des capacités de Genstates.

La subtile erreur d'orientation du puzzle concernant l'ordre des pierres a ajouté une couche intéressante de complexité, incitant à réfléchir sur l'importance de considérer attentivement tous les aspects de la description d'un problème.

Une illustration très énigmatique générée par Microsoft Copilot

Schéma de la machine d'état illustrant les transformations de la pierre.

L'auteur conclut en évoquant les contraintes de temps imposées par les candidatures à un emploi, soulignant les pressions du monde réel qui influencent souvent les pratiques de codage et les choix de projets.

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