Quels sont le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple ?

Plus grand diviseur commun : fait référence au plus grand entier positif qui peut diviser plusieurs entiers, et plusieurs entiers ne peuvent pas tous être nuls. Par exemple, le plus grand diviseur commun de 8 et 12 est 4 ;

Plus petit commun multiple : Les multiples communs de deux entiers ou plus sont appelés leurs multiples communs. Le plus petit multiple commun autre que 0 est appelé le plus petit commun multiple de ces entiers, comme le. le plus petit de 6 et 24. Le commun multiple est 24.

Cas de démonstration :

Le langage C calcule deux méthodes pour le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de nombres :

1 Calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres

<.>D'après la définition des diviseurs, on peut voir que tous les diviseurs d'un certain nombre ne doivent pas être supérieurs au nombre lui-même, et que le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres naturels ne doit pas être supérieur à l'un d'entre eux. Trouver le plus grand diviseur commun de deux entiers positifs consiste à trouver le plus grand nombre naturel qui n'est pas plus grand qu'un des deux mais qui peut diviser les deux entiers en même temps.

Idée d'algorithme : Trouver le premier nombre qui peut diviser deux entiers simultanément dans l'ordre du grand (le plus petit des deux entiers) au petit (jusqu'au plus petit entier 1) L'entier naturel est ce que tu veux.

Exemple de code :

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m, n, temp, i;
    printf("请输入任意2个数:\n");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    if(m<n)  /*比较大小，使得m中存储大数，n中存储小数*/
    { /*交换m和n的值*/
        temp=m;
        m=n;
        n=temp;
    }
    for(i=n; i>0; i--)  /*按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数*/
        if(m%i==0 && n%i==0)
        {/*输出满足条件的自然数并结束循环*/
            printf("%d 和 %d 的最大公约数为: %d\n", m, n, i);
            break;
        }
   
    return 0;
}

Sortie :

2. Calculez le plus petit commun multiple de deux nombres

Idée : Trouver le plus petit commun multiple de deux entiers positifs quelconques, c'est-à-dire trouver le plus petit nombre naturel pouvant être divisé par deux entiers en même temps.

Exemple de code :

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m, n, temp, i;
    printf("请输入任意2个数:\n");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    if(m<n)  /*比较大小，使得m中存储大数，n中存储小数*/
    { /*交换m和n的值*/
        temp=m;
        m=n;
        n=temp;
    }
    for(i=m; i>0; i++)  /*从大数开始寻找满足条件的自然数*/
        if(i%m==0 && i%n==0)
        {/*输出满足条件的自然数并结束循环*/
            printf("%d 和 %d 的最小公倍数为: %d\n", m, n, i);
            break;
        }
   
    return 0;
}

Sortie :

Le plus petit commun multiple peut également être trouvé en utilisant le plus grand commun diviseur, la formule :

● Plus petit commun multiple = produit de deux nombres/plus grand nombre commun (facteur)

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