algorithme multiple le moins courant

1. Décomposition des facteurs premiers

Écrivez d'abord les facteurs premiers de ces nombres. Le plus petit commun multiple est égal à tous leurs premiers. facteurs Le produit de (si plusieurs facteurs premiers sont identiques, comparez lequel des deux nombres a le plus de facteurs premiers et multipliez-les plus de fois).

Par exemple, trouvez le plus petit commun multiple de 45 et 30.

45=3*3*5

30=2*3*5

Les différents facteurs premiers sont 2, 5 et 3, qui sont les qualités qu'ils possèdent tous les deux Facteur, puisque 45 a deux 3 et 30 n'a qu'un 3, donc lors du calcul du plus petit commun multiple, multipliez par deux 3.

Méthode de la formule

Depuis. il y en a deux. Le produit des nombres est égal au produit du plus grand commun diviseur et du plus petit commun multiple des deux nombres. C'est-à-dire (a, b) × [a, b] = a × b. Par conséquent, pour trouver le plus petit commun multiple de deux nombres, vous pouvez d’abord trouver leur plus grand commun diviseur, puis utiliser la formule ci-dessus pour trouver leur plus petit commun multiple.

Par exemple, si vous trouvez [18, 20], vous obtenez [18, 20] = 18 × 20 ÷ (18, 20) = 18 × 20 ÷ 2 = 180. Pour trouver le plus petit commun multiple de plusieurs nombres naturels, vous pouvez d'abord trouver le plus petit commun multiple de deux des nombres, puis trouver le plus petit commun multiple de ce plus petit commun multiple et du troisième nombre, et continuer à trouver le dernier. Le plus petit commun multiple obtenu au final est le plus petit commun multiple des nombres recherchés.

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