Quelle est la plage des nombres binaires de 16 bits ?

La plage de représentation des nombres binaires non signés de 16 bits est de 0 à 65535 (c'est-à-dire 2 à la puissance 16 moins 1) ; la plage de représentation des nombres binaires signés de 16 bits est de (2 à la puissance 15 moins 1) plus Signes positifs et négatifs, mais les ordinateurs utilisent généralement la représentation complémentaire, la plage va donc de « -32768 » à « 32767 ».

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La plage d'entiers pouvant être représentée par 16 chiffres binaires

S'il n'est pas signé, il est compris entre 0 et 65535 (c'est-à-dire 2 puissance 16 moins 1)

S'il est signé, alors le bit le plus élevé est utilisé comme bit de signe, indiquant la plage Il est (2 à la puissance 15 - 1) plus un signe positif et négatif, qui est de -32767 à +32767. Cependant, les ordinateurs utilisent généralement une représentation complémentaire, donc lorsqu'il y a un signe, le la plage est de -32768 à 32767.

Description détaillée :

Tous les bits des nombres binaires non signés sont des bits numériques, donc les positifs et les négatifs ne sont pas pris en compte. Le binaire 16 bits peut représenter un total de 2 ^ 16 nombres, soit 65 536 nombres. Le minimum est 0000 0000 0000 0000 et le maximum est 1111 1111 1111 1111, soit 0 ~ 65535.

Le premier bit d'un nombre binaire signé est le bit de signe, 0 signifie positif, 1 signifie négatif et tous les bits restants sont des bits numériques. Ce qui suit est divisé en code original, code complément et code complément pour discussion :

1 Dans le cas du code original, le nombre binaire minimum de 16 bits est 1111 1111 1111 1111 et le maximum est 0111 1111. 1111 1111, c'est-à-dire -32767 à 32767 .

2. Dans le cas du codage inverse, puisque le codage inverse inverse uniquement les bits numériques du code original petit à petit et que le bit de signe reste inchangé, la plage de représentation réelle ne changera pas.

3. Dans le cas du code complément à deux, puisque le code complément de 0 est unique, c'est-à-dire 0000 0000 0000 0000, 1000 0000 0000 0000 ne représente pas 0, mais -32768. Par conséquent, dans le cas d'un code complémentaire à deux, le nombre binaire minimum de 16 bits est 1000 0000 0000 0000 et le maximum est 0111 1111 1111 1111, soit -32768~32767.

Pour résumer, le nombre binaire non signé de 16 bits représente la plage de 0 à 65535, tandis que le nombre binaire signé de 16 bits représente la plage de -32768 à 32767 (dans le cas du complément).

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