Une nouvelle recherche révèle le potentiel du Monte Carlo quantique à surpasser les réseaux neuronaux en dépassant les limites, et un sous-numéro de Nature détaille les derniers progrès.

Après quatre mois, un autre travail collaboratif entre ByteDance Research et le groupe de recherche de Chen Ji à l'École de physique de l'Université de Pékin a été publié dans les meilleures publications internationales Nature Communications : L'article "Vers l'état fondamental des molécules via diffusion Monte Carlo sur les réseaux de neurones 》La combinaison du réseau de neurones avec la méthode de diffusion Monte Carlo améliore considérablement la précision de calcul, l'efficacité et l'échelle du système de la méthode des réseaux de neurones dans les tâches liées à la chimie quantique, devenant ainsi le dernier SOTA.

• Lien papier :
  ​https://www.nature.com/articles/s41467-023-37609-3​
• Adresse du code :
  ​​https://github.com/bytedance/jaqmc​

Introduction

L'auteur applique la fonction d'onde d'essai basée sur le réseau neuronal à la méthode de diffusion Monte Carlo de surface de nœud fixe (Diffusion Monte Carlo, ou DMC), utilisé pour calculer avec précision des systèmes atomiques et moléculaires ayant différentes propriétés électroniques.

La méthode de diffusion Monte Carlo est l'une des méthodes couramment utilisées dans le domaine de la chimie quantique pour calculer avec précision l'énergie de l'état fondamental des molécules et des matériaux. En la combinant avec la méthode de diffusion Monte Carlo, les auteurs ont considérablement amélioré la précision et l’efficacité des calculs de la méthode SOTA du réseau neuronal en chimie quantique. De plus, l’auteur a également proposé une méthode d’extrapolation basée sur des relations linéaires empiriques, qui a grandement amélioré le calcul de l’énergie de liaison moléculaire. Dans l’ensemble, ce cadre informatique constitue une méthode de haute précision pour résoudre les problèmes quantiques à N corps, fournissant ainsi un outil plus puissant pour une compréhension approfondie des propriétés des molécules chimiques.

Méthode Quantum Monte Carlo basée sur un réseau neuronal

Depuis 2018, plusieurs groupes de recherche ont appliqué les réseaux neuronaux à la méthode variationnelle de Monte Carlo (Variational Monte Carlo, ou VMC) [1,2,3], avec Grâce à la puissante capacité d'expression des réseaux neuronaux, une énergie moléculaire fondamentale plus précise est obtenue. Lorsque ces travaux ont été publiés en 2022, les travaux SOTA sur la méthode de Monte Carlo variationnelle basée sur les réseaux neuronaux étaient FermiNet [2] proposé par DeepMind en 2019, qui a permis d'obtenir des résultats très précis sur un système à plus petite échelle. Cependant, la précision de la méthode variationnelle de Monte Carlo est limitée par la capacité d'expression du réseau neuronal, et des problèmes de précision de plus en plus évidents se poseront lorsqu'il s'agira de systèmes plus grands. De plus, ce type de méthode converge très lentement lorsqu’il s’agit de systèmes plus grands, ce qui pose un énorme défi en termes de ressources informatiques.

En tant que l'un des algorithmes classiques de haute précision dans le domaine de la chimie quantique, la méthode de diffusion Monte Carlo présente de bonnes caractéristiques telles qu'une grande précision, une bonne parallélisabilité et convient aux calculs à grande échelle. De plus, la diffusion Monte Carlo peut briser les limites de la capacité d'expression des réseaux de neurones et utiliser des algorithmes de projection pour surpasser la précision de la méthode variationnelle de Monte Carlo.

Dans ce travail, l'auteur combine le réseau neuronal de SOTA (FermiNet) comme fonction d'onde d'essai avec la méthode de diffusion Monte Carlo. La nouvelle méthode de calcul améliore considérablement la précision et réduit le nombre d'étapes de calcul requises par rapport à FermiNet. Le logiciel de diffusion Monte Carlo conçu et mis en œuvre dans ce travail est compatible avec les réseaux neuronaux, les GPU et le parallèle. Il peut être combiné avec une large gamme de fonctions d'onde de réseau neuronal pour améliorer automatiquement sa précision et son efficacité.

Résultats de calcul

1. Atomes​

Lors de l'utilisation de réseaux de neurones pour effectuer des calculs quantiques de Monte Carlo sur de grands systèmes moléculaires, en raison des limitations de la puissance de calcul, la capacité d'expression du réseau de neurones qui peut être utilisé sera également limité à certaines restrictions. Pour simuler ce scénario, les auteurs ont utilisé seulement deux couches de réseaux neuronaux pour étudier les deuxième et troisième rangées d'atomes. Les résultats du calcul montrent qu'à mesure que le système s'agrandit, la précision de la méthode variationnelle de Monte Carlo devient de moins en moins bonne, tandis que l'amélioration de la précision apportée par la méthode de diffusion Monte Carlo devient de plus en plus évidente.

2.

L'auteur a également vérifié l'efficacité de la méthode de diffusion Monte Carlo basée sur un réseau neuronal sur une série de systèmes moléculaires, notamment des molécules d'azote, du cyclobutadiène et des molécules d'eau doubles. Des améliorations significatives de la précision des calculs ont été observées sur tous les systèmes testés.

3. Anneau benzénique et anneau diphényle ​

Avant la publication de cet ouvrage, la méthode de la fonction d'onde des réseaux neuronaux basée sur Monte Carlo variationnel dans le domaine de la chimie quantique n'avait traité que 30 électrons ou moins Petites molécules. Ce travail applique pour la première fois la méthode de la fonction d'onde du réseau neuronal à des systèmes comportant de 42 à 84 électrons, à savoir les cycles benzéniques et les cycles biphényle. Les résultats du calcul montrent que la méthode de diffusion Monte Carlo est nettement meilleure que la méthode variationnelle de Monte Carlo en termes de précision et peut atteindre une précision identique ou meilleure avec un ordre de grandeur en moins d'étapes de calcul.

4. Relation linéaire et méthode d'extrapolation​

Lorsque l'auteur a étudié l'énergie correspondant aux différentes étapes de formation du réseau neuronal, des variations ont été trouvées dans de nombreux systèmes. les résultats de Monte Carlo et de diffusion Monte Carlo ont une relation empirique linéaire (figure de gauche ci-dessous). L'utilisation de cette relation linéaire pour extrapoler le calcul de l'énergie de dissociation du cycle biphényle a considérablement amélioré la précision du calcul et obtenu des résultats cohérents avec les expériences chimiques (image de droite ci-dessous).

Conclusion et perspectives

Ce travail montre que la méthode de Monte Carlo par diffusion basée sur les réseaux de neurones est supérieure à la méthode de Monte Carlo variationnelle tant en précision qu'en efficacité. Le code Monte Carlo de diffusion open source de l'auteur peut être rapidement combiné avec les réseaux de neurones constamment innovants [4,5] dans le domaine de la chimie quantique pour responsabiliser la communauté des chercheurs. De plus, la méthode de diffusion Monte Carlo peut également être combinée avec une série de méthodes telles que les réseaux de neurones périodiques [6] et les réseaux de neurones avec pseudopotentiels [7] qui traitent de solides réels pour améliorer les effets de calcul sur les tâches correspondantes.

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