Comment implémenter la factorielle mathématique n en Python !

Python implémente Factorial - version de base

Qu'est-ce que Factorial ?

Dans les opérations mathématiques, n! représente 阶乘 de n. La formule mathématique s'exprime comme suit :

n!=1*2*3*....*(n-1)*n

Un exemple est fourni ci-dessous. : Par exemple, le résultat correct de la factorielle de 5

# 正确的结果

1*2*3*4*5

est : 120

L'éditeur vous propose 3 méthodes différentes pour mettre en œuvre l'opération factorielle :

• Multiplication cumulative basée sur l'opération for

• implémenté sur la base de la fonction récursive

• Implémentation de la fonction de réduction basée sur des outils de bibliothèque tiers

Méthode 1 - multiplication cumulative

result = 1  # 给定一个初始值
n = 5

for i in range(1, n+1):
    print("累乘前result: ", result)
    print("循环数i的值: ", i)
    result = result * i  # 不断地累成result
    print("累乘后result: ", result)
    print("------------")

result

résultat avant multiplication cumulative : 1
valeur du numéro de boucle i : 1
résultat après multiplication cumulée : 1
--- ---------
Résultat avant multiplication cumulée : 1
Valeur du cycle numéro i : 2
Résultat après multiplication cumulée : 2
-------- ----
Résultat avant multiplication cumulée : 2
Valeur du nombre cyclique i : 3
Résultat après multiplication cumulée : 6
------------
Résultat avant multiplication cumulée : 6
Valeur du cyclique nombre i : 4
Résultat après multiplication cumulée : 24
----------------
résultat avant multiplication cumulée : 24
valeur du cycle numéro i : 5
résultat après multiplication cumulée : 120
------------

Le résultat est : 120

Méthode 2-Utiliser la fonction récursive

def recursion(n):
    if n == 0 or n == 1:  # 特殊情况
        return 1
    else:
        return n * recursion(n-1)  # 递归函数

recursion(5)

120

Méthode 3-La fonction de réduction de la bibliothèque tierce functools

# 在python3中reduce函数被移入到functools中；不再是内置函数

from functools import reduce 

n = 5

reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))

120

Explication de l'utilisation de la fonction de réduction :

reduce(function, iterable[, initializer])

• Vous devez donner une fonction à exécuter (ce qui précède est une fonction anonyme ; ou une fonction personnalisée)

• Donné un objet itérable itérable

• un initialiseur de valeur initiale facultatif

# 使用自定义函数

from functools import reduce 

number = range(1,6)
# number = [1,2,3,4,5]

def add(x,y):
    return x+y

reduce(add, number)  # 1+2+3+4+5

15

# 使用匿名函数

from functools import reduce 

number = range(1,6)

reduce(lambda x,y: x+y, number)  # 1+2+3+4+5

15

Python implémente la somme cumulée des factorielles - version avancée

Ce qui suit est une exigence avancée : Comment mettre en œuvre la somme cumulée des factorielles ?

# 求出下面的阶乘的累加求和

1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + 1*2*3*4*5

Le résultat correct est 153

Méthode 1-Multiplication cumulative + somme

# 定义累乘函数

def func(n):
    result = 1
    
    for i in range(1, n+1):
        result = result * i  # 不断地累成re
          
    return result
    
func(5)  # 测试案例

120

Ce qui précède est la factorielle d'un seul nombre que nous avons implémenté. Mettez-la dans une boucle for pour trouver la somme cumulée :

# func(1) + func(2) + func(3) +  func(4) + func(5)

# 调用累乘函数
sum(func(i)  for i in range(1,6))

153

Méthode 2-Multiplication cumulative + récursion

Utiliser à la fois la multiplication cumulative et la fonction récursive dans une seule fonction

# 定义累乘函数

def func(n):
    result = 1  # 定义初始值
    
    for i in range(1, n+1):
        result = result * i  # 不断地累成re
    
    # if result == 1 :  等价于下面的条件
    if n==0 or n==1:
        return 1
    else:  # 下面是关键代码
        return result + func(n-1)  #在这里实现递归 func(n-1)
    
func(5)

153

Méthode 3-Récursion + somme

def recursion(n):
    """
    之前定义的递归函数
    """
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * recursion(n-1)

Appelez la fonction récursive basée sur for boucle et sum Sum

# recursion(1) + recursion(2) + recursion(3) +  recursion(4) + recursion(5)

# 调用定义的递归函数
sum(recursion(i)  for i in range(1,6))

153

Méthode 4-reduce Combinée avec sum

from functools import reduce 

n = 5

reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1))

120

Appel unique à la fonction de réduction, combiné avec for loop et sum sommation

sum(reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6))

153

Méthode 5-deux fois La fonction de réduction

[reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)]

[1, 2, 6, 24, 120]

transmet à nouveau le résultat ci-dessus dans la fonction de réduction sous forme de liste itérable. La fonction d'exécution à ce moment est la somme de deux. éléments (x+ y) :

reduce(lambda x,y:x+y, [reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)] )

153

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!