Explication détaillée du modèle de moyenne mobile autorégressive en Python

Python est un langage de programmation largement utilisé dans le domaine de la science des données. Le modèle de moyenne mobile autorégressive (ARMA) est un modèle très important dans l'analyse des séries chronologiques. Cet article présentera en détail le modèle ARMA en Python.

1. Qu'est-ce que le modèle ARMA ?

Le modèle de moyenne mobile autorégressive (ARMA) est un modèle courant dans l'analyse des séries chronologiques, utilisé pour décrire la périodicité et la tendance des données de séries chronologiques. Les modèles ARMA peuvent être utilisés pour prédire les valeurs à des moments futurs et évaluer l'impact de facteurs individuels sur les résultats.

Dans le modèle ARMA, l'autorégression (AR) signifie que la valeur du point temporel actuel dépend des valeurs de plusieurs points temporels précédents, tandis que la moyenne mobile (MA) signifie que la valeur du point temporel actuel dépend du erreur de points de temps précédents. Le modèle ARMA combine ces deux facteurs pour former un modèle global, où « p » représente l'ordre de la partie AR et « q » représente l'ordre de la partie MA.

2. Comment utiliser le modèle ARMA ?

Il existe des bibliothèques puissantes en Python pour l'analyse et la prévision de séries chronologiques, telles que Statsmodels, Pandas et Matplotlib. Le code ci-dessous montre comment utiliser le module ARMA de la bibliothèque Statsmodels :

import pandas as pd
import statsmodels.tsa.arima_model as ARMA
 
# 读取数据并将日期列设置为索引
data = pd.read_csv('data.csv', index_col='date')
 
# 建立ARMA模型
model = ARMA(data, order=(p, q))
 
# 拟合模型
results = model.fit()
 
# 预测未来值
future_values = results.predict(start='2022-01-01', end='2022-12-31')

Dans cet exemple, nous lisons d'abord les données de la série chronologique via Pandas et définissons la colonne de date comme index. Ensuite, nous utilisons le module ARMA de la bibliothèque Statsmodels pour construire le modèle, où « p » et « q » sont les paramètres du modèle ARMA. Ensuite, nous ajustons le modèle, générons des valeurs prédites et enregistrons les résultats dans la variable future_values ​​​​.

3. Comment évaluer le modèle ARMA ?

Une fois que nous avons construit le modèle ARMA et généré des prédictions, nous devons évaluer le modèle pour déterminer s'il répond aux exigences. Voici quelques méthodes d'évaluation couramment utilisées :

1. Diagnostic résiduel

Les résidus sont les différences entre les valeurs prédites du modèle et les valeurs réelles. Les diagnostics résiduels sont un moyen courant d'évaluer un modèle en vérifiant si les résidus sont normalement distribués sous les hypothèses de moyenne nulle, de variance constante et de caractère aléatoire.

import statsmodels.stats.diagnostic as diag
 
res = results.resid
p_value = diag.acorr_ljungbox(res, lags=[20])

Cet extrait de code exécutera un test Ljung-Box pour vérifier si les résidus sont autocorrélés. Vérifiez simplement si les valeurs résiduelles sont pertinentes.

2. Critère d'information

Le critère d'information est une méthode utilisée pour juger de la qualité d'un modèle, qui peut être calculée en fonction du degré d'ajustement du modèle, des paramètres et du nombre d'échantillons. Un critère d’information inférieur indique un meilleur modèle.

aic, bic = results.aic, results.bic

Cet extrait de code calculera le critère d'information Akaike (AIC) et le critère d'information bayésien (BIC) du modèle et enregistrera les résultats dans les variables correspondantes.

4. Résumé

Le modèle de moyenne mobile autorégressive est un concept important dans l'analyse des séries chronologiques. Les bibliothèques existantes telles que Statsmodels, Pandas et Matplotlib en Python peuvent être utilisées pour créer facilement des modèles ARMA, prédire les valeurs futures, évaluer la qualité du modèle et d'autres opérations. Grâce à ces outils et méthodes, nous pouvons facilement effectuer des analyses et des prévisions de séries chronologiques, puis les ajuster et les améliorer pour répondre aux besoins de l'entreprise.

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