Techniques d'analyse factorielle en Python

L'analyse factorielle est une méthode statistique d'apprentissage non supervisé qui est utilisée pour analyser la relation entre plusieurs variables et découvrir les facteurs potentiels qui affectent ces variables. Il existe une variété de techniques et de bibliothèques d'analyse factorielle disponibles en Python, et cet article en présentera plusieurs.

1. Analyse en composantes principales (ACP)

L'analyse en composantes principales (ACP) est une méthode d'analyse factorielle, qui peut transformer un ensemble de données de grande dimension en un ensemble de données de faible dimension. ensemble de données dimensionnelles. La PCA peut être utilisée pour réduire l'impact des variables bruyantes ou redondantes tout en conservant les informations les plus importantes dans l'ensemble de données. En Python, PCA peut être facilement implémenté à l'aide de la bibliothèque sklearn.

Ce qui suit est un exemple de code montrant comment utiliser PCA pour réduire la dimensionnalité d'un ensemble de données de chiffres manuscrits :

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_digits

digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target

pca = PCA(n_components=2)
X_reduced = pca.fit_transform(X)

print(f"Original shape: {X.shape}, reduced shape: {X_reduced.shape}")

Le code charge d'abord l'ensemble de données de chiffres manuscrits, puis utilise PCA pour réduire la dimensionnalité de l'ensemble de données de chiffres manuscrits. L'ensemble de données est réduit à 2 dimensions, et la forme des données avant et après la réduction de dimensionnalité est finalement sortie.

2. Analyse en composantes indépendantes (ICA)

L'analyse en composantes indépendantes (ICA) est une méthode statistique permettant de trouver plusieurs sources de signaux. En Python, ICA peut être implémenté à l'aide de la classe FastICA de scikit-learn. L'algorithme FastICA suppose que chaque source de signal est indépendante les unes des autres et a une distribution non gaussienne.

Voici un exemple de code montrant comment utiliser FastICA pour séparer les signaux :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import FastICA

np.random.seed(0)
n_samples = 2000
time = np.linspace(0, 8, n_samples)

s1 = np.sin(2 * time)  # 信号1
s2 = np.sign(np.sin(3 * time))  # 信号2
S = np.c_[s1, s2]
S += 0.2 * np.random.normal(size=S.shape)

# 混合信号
A = np.array([[1, 1], [0.5, 2]])
X = np.dot(S, A.T)

# ICA潜在成分分离
ica = FastICA(n_components=2)
S_ = ica.fit_transform(X)
A_ = ica.mixing_

# 打印结果
fig, ax = plt.subplots(3, figsize=(10, 10))
ax[0].plot(time, S)
ax[0].set_title('True Sources')
ax[1].plot(time, X)
ax[1].set_title('Mixed Signals')
ax[2].plot(time, S_)
ax[2].set_title('ICA Recovered Signals')
fig.tight_layout()
plt.show()

Le code génère d'abord deux signaux aléatoires et les mélange en deux nouveaux signaux . Les signaux sont ensuite séparés à l'aide de FastICA et enfin les résultats sont tracés.

3. Rotation des facteurs

Lors de l'analyse factorielle, la rotation des facteurs est une étape importante. La rotation des facteurs peut rendre les corrélations entre les facteurs plus claires et permettre une meilleure identification des facteurs sous-jacents. Il existe plusieurs techniques de rotation de facteurs parmi lesquelles choisir en Python, telles que la rotation varimax et promax.

Voici un exemple de code montrant comment utiliser la rotation varimax pour analyser l'ensemble de données Iris :

import numpy as np
from factor_analyzer import FactorAnalyzer
from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris()
X = iris.data

# 因子分析
fa = FactorAnalyzer(rotation="varimax", n_factors=2)
fa.fit(X)

# 输出结果
print(fa.loadings_)

Le code charge d'abord l'ensemble de données Iris, puis utilise l'analyse factorielle et la rotation varimax pour Extraire les facteurs latents. Enfin, les chargements factoriels sont générés.

Résumé :

Il existe une variété de techniques et de bibliothèques d'analyse factorielle parmi lesquelles choisir en Python. L'analyse en composantes principales peut être utilisée pour réduire la dimensionnalité des données, l'analyse en composantes indépendantes peut être utilisée pour séparer les signaux et la rotation des facteurs peut nous aider à mieux comprendre la relation entre les facteurs sous-jacents. Différentes méthodes présentent différents avantages et scénarios d'application, et il est nécessaire de choisir une méthode appropriée en fonction des caractéristiques de l'ensemble de données.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!