Étapes de mise en œuvre de l'algorithme génétique en PHP

Étapes de mise en œuvre de l'algorithme génétique en PHP

Introduction :
L'algorithme génétique est un algorithme d'optimisation basé sur le principe de l'évolution en simulant les processus génétiques et évolutifs dans la nature, il peut trouver la solution optimale dans l'espace de solution du problème de recherche. En PHP, nous pouvons utiliser des algorithmes génétiques pour résoudre certains problèmes d'optimisation, tels que la résolution de l'optimisation des paramètres, l'apprentissage automatique, les problèmes de planification, etc. Cet article présentera les étapes de mise en œuvre de l'algorithme génétique en PHP et fournira des exemples de code pertinents.

1. Initialiser la population
Dans l'algorithme génétique, la population fait référence à un ensemble de solutions à optimiser. Tout d’abord, nous devons définir la taille de la population et la manière dont chaque individu est codé. Les méthodes de codage couramment utilisées incluent le binaire, les entiers, la virgule flottante, etc. Choisissez la méthode de codage appropriée en fonction des caractéristiques du problème. Voici un exemple de code pour initialiser la population :

function generateIndividual($chromosome_length) {
    $individual = [];
    for($i = 0; $i < $chromosome_length; $i++){
        $gene = mt_rand(0, 1);
        $individual[] = $gene;
    }
    return $individual;
}

function generatePopulation($population_size, $chromosome_length) {
    $population = [];
    for ($i = 0; $i < $population_size; $i++) {
        $individual = generateIndividual($chromosome_length);
        $population[] = $individual;
    }
    return $population;
}

2. Fonction fitness
La fonction fitness est utilisée pour évaluer la fitness de chaque individu dans la population, c'est-à-dire la qualité de la solution. Selon les caractéristiques du problème d'optimisation, la fonction de fitness peut être conçue de telle sorte que les individus ayant une forme physique élevée aient une probabilité plus élevée d'être sélectionnés lors de la sélection, du croisement et de la mutation. Voici un exemple de fonction de fitness simple :

function fitnessFunction($individual) {
    $fitness = 0;
    foreach ($individual as $gene) {
        $fitness += $gene;
    }
    return $fitness;
}

3. Opération de sélection
L'opération de sélection fait référence à la sélection de certains individus de la population comme parents pour reproduire la génération suivante. Le but de l’opération de sélection est de sélectionner des individus ayant une bonne condition physique afin qu’une excellente information génétique puisse être transmise aux générations futures. La sélection est généralement effectuée à l'aide de méthodes telles que la sélection à la roulette, la sélection en tournoi, etc. Ce qui suit est un exemple simple de sélection à la roulette :

function selection($population, $fitness_values) {
    $total_fitness = array_sum($fitness_values);
    $probabilities = [];
    foreach ($fitness_values as $fitness) {
        $probabilities[] = $fitness / $total_fitness;
    }
    $selected_individuals = [];
    for ($i = 0; $i < count($population); $i++) {
        $random_number = mt_rand() / mt_getrandmax();
        $probability_sum = 0;
        for ($j = 0; $j < $population_size; $j++) {
            $probability_sum += $probabilities[$j];
            if ($random_number < $probability_sum) {
                $selected_individuals[] = $population[$j];
                break;
            }
        }
    }
    return $selected_individuals;
}

4. Opération de croisement
L'opération de croisement fait référence à la sélection de certains individus parmi les individus parents pour un échange de gènes afin de produire la prochaine génération d'individus. Le but des opérations de croisement est d’obtenir une meilleure information génétique en échangeant des gènes. Ce qui suit est un exemple simple de croisement en deux points :

function crossover($parent1, $parent2) {
    $chromosome_length = count($parent1);
    $crossover_point1 = mt_rand(1, $chromosome_length - 1);
    $crossover_point2 = mt_rand($crossover_point1, $chromosome_length - 1);
    $child1 = array_merge(array_slice($parent2, 0, $crossover_point1),
                        array_slice($parent1, $crossover_point1,
                        $crossover_point2 - $crossover_point1),
                        array_slice($parent2, $crossover_point2));
    $child2 = array_merge(array_slice($parent1, 0, $crossover_point1),
                        array_slice($parent2, $crossover_point1,
                        $crossover_point2 - $crossover_point1),
                        array_slice($parent1, $crossover_point2));
    return [$child1, $child2];
}

5. Opération de mutation
L'opération de mutation fait référence à la mutation aléatoire des gènes d'un individu pour augmenter la diversité de la population et éviter de tomber dans la solution optimale locale. La mutation est généralement obtenue en sélectionnant au hasard les positions des gènes et en transformant leurs valeurs de manière aléatoire. Voici un exemple d'opération de mutation simple :

function mutation($individual, $mutation_rate) {
    for ($i = 0; $i < count($individual); $i++) {
        $random_number = mt_rand() / mt_getrandmax();
        if ($random_number < $mutation_rate) {
            $individual[$i] = 1 - $individual[$i];
        }
    }
    return $individual;
}

6. Itération de l'algorithme
Les quatre opérations ci-dessus (sélection, croisement, mutation) constituent l'opération de base de l'algorithme génétique. Grâce à plusieurs itérations, des opérations de sélection, de croisement et de mutation sont effectuées pour optimiser progressivement la qualité de la solution jusqu'à ce que la condition de terminaison soit remplie (comme atteindre le nombre maximum d'itérations ou atteindre la solution optimale). Voici un exemple du processus itératif d'un algorithme génétique :

function geneticAlgorithm($population_size, $chromosome_length, $mutation_rate, $max_generations) {
    $population = generatePopulation($population_size, $chromosome_length);
    $generation = 0;
    while ($generation < $max_generations) {
        $fitness_values = [];
        foreach ($population as $individual) {
            $fitness_values[] = fitnessFunction($individual);
        }
        $selected_individuals = selection($population, $fitness_values);
        $next_population = $selected_individuals;
        while (count($next_population) < $population_size) {
            $parent1 = $selected_individuals[mt_rand(0, count($selected_individuals) - 1)];
            $parent2 = $selected_individuals[mt_rand(0, count($selected_individuals) - 1)];
            list($child1, $child2) = crossover($parent1, $parent2);
            $child1 = mutation($child1, $mutation_rate);
            $child2 = mutation($child2, $mutation_rate);
            $next_population[] = $child1;
            $next_population[] = $child2;
        }
        $population = $next_population;
        $generation++;
    }
    // 取得最佳个体
    $fitness_values = [];
    foreach ($population as $individual) {
        $fitness_values[] = fitnessFunction($individual);
    }
    $best_individual_index = array_search(max($fitness_values), $fitness_values);
    $best_individual = $population[$best_individual_index];
    return $best_individual;
}

Conclusion :
Cet article présente les étapes de mise en œuvre d'un algorithme génétique en PHP et fournit des exemples de code pertinents. En initialisant la population, en concevant la fonction de fitness, en effectuant des opérations de sélection, de croisement et de mutation et en optimisant la qualité de la solution à travers plusieurs itérations, nous pouvons utiliser des algorithmes génétiques pour résoudre certains problèmes d'optimisation. J'espère que cet article vous aidera à comprendre et à implémenter des algorithmes génétiques en PHP.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!