En C++, représente un nombre comme la plus petite somme possible de nombres pseudo-binaires

本教程将讨论将一个数字表示为最小伪二进制数之和。伪二进制数是由二进制数字0和1组成的数字。伪二进制数的例子有00、11、10、100、111、1011等。

以下是一些以伪二进制数之和表示的数字的示例。

Input : 23
Output : 11 + 11 + 1
Explanation : 23 = 11 + 11 + 1, sum of pseudo-binary numbers(11, 11, 1) is 23.

Input : 50
Output : 10 + 10 + 10 + 10 + 10

寻找解决方案的方法

以下是寻找表示N的最小伪二进制数的最佳方法之一。

• 取一个数字X，并根据数字N的各个位更新X的位数为1或0。

• 检查N的每个位数：

  • 如果为0，则将X的该位设为0。

  • 如果不为0，则将X的该位设为1。

  • 假设N = 32，则X将变为11。

• 然后X将成为一个伪二进制数。

• 现在将N减去X，并重复步骤1，直到N变为零。

示例

上述方法的C++代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
   int N = 51;
   // find a pseudo-binary number until N becomes 0.
   cout << "pseudo-binary representation of " << N << " is: ";
   while (N > 0){                
      // finding X which contains 0&#39;s and 1&#39;s according to N.
      int temp = N;
      int X = 0, bit = 1;
      // checking each place of N for zero or non-zero.
      while (temp!=0){
      int last_dig = temp % 10;
      temp = temp / 10;
      if (last_dig != 0)
         X += bit;
         bit *= 10;
      }
      // printing one pseudo-binary number.
      cout << X << " ";
      // Updating N by subtracting with X.
      N = N - X;
       
   }
   return 0;
}

输出

pseudo-binary representation of 51 is: 11 10 10 10 10

理解代码

• 一个外部while循环用于获取N并在每个位置上选择数字以找到X。

• 我们通过将N的值更新到temp变量中，并使用内部循环检查temp变量的每个位置并更新变量X的该位置。

• 打印X的值，因为它是一个伪二进制数。

• 我们通过将N减去X并再次进入外部循环，直到N变为0来更新N。

结论

在本教程中，我们讨论了如何将一个数表示为最小可能的伪二进制数之和。我们讨论了找到所有伪二进制数的方法。我们还讨论了相同的C++代码，我们可以用其他编程语言如C、Java、Python等编写。希望您会发现本教程有帮助。

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