Dans de nombreux scénarios de programmation, nous rencontrerons des situations où nous devons déterminer si tous les éléments d'une liste sont espacés d'au plus K positions. Ce problème se pose dans divers domaines tels que l’analyse des données, le traitement des séquences et les défis algorithmiques. Être capable de tester et de vérifier ces conditions est essentiel pour garantir l'intégrité et l'exactitude de nos programmes.
Dans cet article, nous explorerons un programme Python pour résoudre ce problème efficacement. Nous discuterons du concept, présenterons une approche étape par étape pour résoudre le problème et fournirons une implémentation de code fonctionnelle. Après avoir lu cet article, vous comprendrez clairement comment vérifier si les éléments d'une liste sont séparés d'au plus K positions à l'aide de Python.
Avant d’aborder la solution, comprenons d’abord l’énoncé du problème en détail.
Étant donné une liste d'éléments, nous devons déterminer si chaque élément est à au plus K positions de tout autre élément le plus grand de la liste. En d’autres termes, nous voulons vérifier si le plus grand élément de la liste et tout autre élément le plus grand se trouvent à K positions de la distance.
Pour illustrer cela, considérons l'exemple suivant -
Input: [2, 7, 4, 9, 5, 1] K = 2
Dans ce cas, le plus grand élément est 9 et se trouve à 2 positions ou moins de l'autre plus grand élément (7). La condition est donc remplie.
Maintenant, donnons un autre exemple−
Input: [3, 8, 6, 1, 9, 2] K = 3
Dans cet exemple, l'élément le plus grand est 9, mais il est à 4 positions de l'élément le plus grand suivant (8), donc la condition n'est pas remplie.
Notre tâche est d'écrire un programme Python qui prend en entrée une liste d'éléments et une valeur K et renvoie si une condition donnée est remplie.
Pour résoudre ce problème, nous pouvons adopter une méthode simple, qui consiste à parcourir la liste et à comparer chaque élément avec le plus grand élément trouvé jusqu'à présent. Au fur et à mesure que nous parcourons la liste, nous gardons une trace du plus grand élément et de sa position.
Voici un algorithme étape par étape pour mettre en œuvre notre méthode -
Initialiser deux variables -
max_element stocke le plus grand élément trouvé jusqu'à présent (initialisé au premier élément de la liste).
max_index stocke l'index du plus grand élément (initialisé à 0).
Parcourez les éléments restants de la liste de l'index 1 à n-1.
Si l'élément actuel est supérieur à max_element, mettez à jour max_element avec l'élément actuel et max_index avec l'index actuel.
Une fois l'itération terminée, nous obtenons le plus grand élément de la liste et son index.
Maintenant, parcourez à nouveau la liste et pour chaque élément, vérifiez s'il s'agit du plus grand élément ou s'il se trouve à au plus K positions du plus grand élément. Si un élément ne remplit pas cette condition, False est renvoyé.
Renvoie True si tous les éléments remplissent la condition.
En suivant cette approche, nous pouvons déterminer efficacement si tous les éléments d'une liste sont à au plus K positions de tout autre élément plus grand.
Dans la section suivante, nous implémenterons cet algorithme en Python.
Maintenant, implémentons l'algorithme discuté dans la section précédente en utilisant le code Python. Vous trouverez ci-dessous un extrait de code démontrant la solution −
def test_k_apart(nums, k):
max_element = nums[0]
max_index = 0
# Find the maximum element and its index
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i] > max_element:
max_element = nums[i]
max_index = i
# Check if all elements are at most K positions away
for i in range(len(nums)):
if nums[i] != max_element and abs(i - max_index) > k:
return False
return True
Dans ce code, nous définissons une fonction test_k_apart qui prend une liste de nombres (nums) et la valeur k comme paramètres. Cette fonction parcourt la liste pour trouver le plus grand élément et son index à l'aide d'une simple comparaison. Ensuite, il parcourt à nouveau la liste pour vérifier si chaque élément est l'élément maximum ou s'il se trouve à au plus K positions de l'élément maximum. Si un élément ne remplit pas cette condition, la fonction renvoie False. Sinon, renvoie True, indiquant que tous les éléments satisfont à la condition.
Testons cette fonction avec un exemple et voyons comment elle fonctionne -
nums = [5, 9, 7, 12, 9, 3, 7] k = 2 result = test_k_apart(nums, k) print(result) # Output: True
Dans cet exemple, la liste nums contient des éléments à au plus 2 positions du plus grand élément (12), donc la fonction renvoie True.
True
Pour démontrer le fonctionnement du programme, considérons quelques cas de test avec différentes listes d'entrée et valeurs k -
Cas de test 1 −
nums = [5, 2, 7, 1, 8] k = 2
Dans cet exemple, l'élément maximum dans la liste est 8. La position des éléments par rapport au plus grand élément est la suivante : [3, 0, 1, 2, 0]. La différence absolue est [3, 0, 1, 2, 0]. Puisque la différence absolue de tous les éléments est comprise dans la plage k=2, le résultat attendu est True.
Cas de test 2 −
nums = [10, 4, 5, 8, 2] k = 1
Dans cet exemple, l'élément maximum dans la liste est de 10. La position des éléments par rapport au plus grand élément est la suivante : [0, 1, 2, 1, 3]. La différence absolue est [0, 1, 2, 1, 3]. L'élément d'indice 4 (valeur 2) a une différence absolue de 3, ce qui est supérieur à k=1. Par conséquent, le résultat attendu est False.
Cas de test 3−
nums = [3, 6, 9, 12, 15] k = 3
在本例中，列表中的最大元素为 15。元素相对于最大元素的位置如下：[3, 2, 1, 0, 0]。绝对差为 [3, 2, 1, 0, 0]。由于所有元素的绝对差异在 k=3 范围内，因此预期输出为 True。
在本文中，我们讨论了一个 Python 程序，用于测试列表中的所有元素是否是除最大元素之外的 k 个位置中的最大值。我们探索了一种利用查找最大元素并计算每个元素相对于最大值的绝对差的概念的方法。
通过使用简单的循环并检查绝对差异，我们能够确定是否所有元素都满足给定条件。通过理解和应用这个程序，您可以有效地检查列表中的元素是否在距最大元素的指定范围内。这在各种场景中都很有用，例如验证数据完整性或识别序列中的模式。
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