Quel élément du tableau a la plus petite somme de différences absolues ?

Ici, nous verrons une question intéressante. Nous avons un tableau 'a' contenant N éléments. Nous devons trouver un élément x qui minimise la valeur de |a[0] - x| + |a[1] - x| + ... + |a[n-1] - x|. Ensuite, nous devons trouver la somme minimisée.

Supposons que le tableau soit : {1, 3, 9, 6, 3}, et maintenant x vaut 3. La somme est donc |1 - 3| + |3 - 3| + |9 - 3| + |6 - 3| + |3 - 3|

Pour résoudre ce problème, nous devons choisir la médiane du tableau comme x. Si la taille du tableau est paire, il y aura deux valeurs médianes. Ce sont tous les meilleurs choix pour x.

Algorithme

minSum(arr, n)

begin
   sort array arr
   sum := 0
   med := median of arr
   for each element e in arr, do
      sum := sum + |e - med|
   done
   return sum
end

Exemple

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int minSum(int arr[], int n){
   sort(arr, arr + n);
   int sum = 0;
   int med = arr[n/2];
   for(int i = 0; i<n; i++){
      sum += abs(arr[i] - med);
   }
   return sum;
}
int main() {
   int arr[5] = {1, 3, 9, 6, 3};
   int n = 5;
   cout << "Sum : " << minSum(arr, n);
}

Sortie

Sum : 11

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!