Programme C/C++ : compter le nombre de chaînes binaires sans 1 consécutifs ?

Les nombres binaires sont des nombres qui ne contiennent que deux chiffres, seulement 0 et 1. Chaque nombre binaire est un flux de bits binaires, que nous considérons comme une chaîne binaire. Pour cette chaîne, nous devons trouver le nombre de chaînes binaires de longueur N qui ne contiennent pas de 1 consécutifs.

Par exemple, pour N=5, la chaîne binaire qui satisfait la condition donnée est 00000 00001 00010 00100 00101 01000 01001 01010 10000 10001 10010 10100 10101.

Une solution consiste à générer toutes les chaînes à N chiffres et à imprimer uniquement les chaînes qui satisfont à la condition donnée. Toutefois, cette approche n’est pas efficace lorsqu’il s’agit d’opérations à grande échelle.

Une autre façon consiste à utiliser la récursivité. À chaque étape de la récursion, nous ajoutons 0 et 1 au nombre partiellement formé et récurons avec un nombre de moins. La clé est que seulement si le dernier chiffre du nombre partiellement formé est 0, nous ajoutons 1 et récurons. De cette façon, il n’y aura pas de 1 consécutifs dans la chaîne de sortie.

Input: n = 5
Output: Number of 5-digit binary strings without any consecutive 1's are 13

Exemple

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int countStrings(int n, int last_digit) {
   if (n == 0)
      return 0;
   if (n == 1) {
      if (last_digit)
         return 1;
      else
         return 2;
   }
   if (last_digit == 0)
      return countStrings(n - 1, 0) + countStrings(n - 1, 1);
   else
      return countStrings(n - 1, 0);
}
int main() {
   int n = 5;
   cout << "Number of " << n << "-digit binary strings without any "
   "consecutive 1&#39;s are " << countStrings(n, 0);
   return 0;
}

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