Explorez la trigonométrie, la génération de nombres aléatoires et bien plus encore à l'aide des fonctions mathématiques intégrées de PHP

Les mathématiques de base seront largement utilisées dans le processus de programmation. Lorsque nous écrivons du code, nous devons souvent comparer, additionner, multiplier, soustraire et diviser différentes valeurs.

Parfois, les mathématiques requises dans un programme peuvent être plus complexes. Vous devrez peut-être utiliser des fonctions logarithmiques, trigonométriques ou exponentielles. Dans ce tutoriel, je vais expliquer comment utiliser chaque fonction en PHP avec des exemples.

Ce tutoriel vous présentera les fonctions mathématiques intégrées à PHP pour effectuer des calculs trigonométriques, exponentiels et logarithmiques. Nous examinerons également l’arrondi et la génération de nombres aléatoires.

Fonctions trigonométriques en PHP

Vous pouvez utiliser les valeurs sin($angle)、cos($angle) 计算以弧度给出的不同角度的正弦、余弦和正切值，以及tan($angle).它们都返回 float en leur transmettant la mesure de l'angle en radians.

Cela signifie que lorsque vous calculez simplement tan(45) 时，您不会得到 1 作为输出，因为您实际上将计算 45 弧度处的切线值，约为 2,578度。幸运的是，PHP 有两个非常有用的函数，用于将弧度转换为角度，反之亦然。这些函数是 rad2deg() 和 deg2rad()。因此，如果您确实想计算 45 度的正切值，则必须编写 tan(deg2rad(45)).

Il convient de noter qu'il n'existe pas de fonction PHP directe pour calculer l'inverse de cosec()、sec() 或 的值cot().但是，这些值只是 sin()、cos() 和 tan() , vous pouvez donc toujours calculer leurs valeurs indirectement.

Vous pouvez également effectuer l'opération inverse et calculer l'angle d'un triangle avec une valeur spécifique. Ces fonctions sont appelées asin()、acos() 和 atan()。您必须记住的一件事是，对于任何角度，sin 和 cos 的值都不能超出 -1 到 1 的范围。这意味着 asin() 和 acos() et ne peuvent accepter que des valeurs comprises entre -1 et 1 comme arguments valides. Les valeurs en dehors de cette plage vous donneront NaN.

La trigonométrie a de nombreuses applications, comme la détermination de la trajectoire d'un projectile ou de la hauteur et de la distance de différents objets, donc si vous écrivez du code qui simule ces situations, avoir accès à ces fonctions sera certainement utile.

Ces fonctions sont également utiles lorsque vous souhaitez dessiner différents éléments en utilisant des valeurs radiales et angulaires. Supposons que vous souhaitiez dessiner un motif circulaire à des distances égales autour d'un cercle plus grand. Si vous avez lu le didacticiel sur les formes PHP GD sur Envato Tuts+, vous vous souviendrez peut-être que pour dessiner n'importe quelle forme, vous devez transmettre des coordonnées sous la forme de coordonnées x, y, mais il est plus facile de dessiner des motifs circulaires en utilisant des coordonnées polaires.

L'utilisation de ces fonctions trigonométriques dans ce cas vous aidera à dessiner le graphique souhaité en utilisant sin() 和 cos() en convertissant les coordonnées polaires sous forme cartésienne. Voici un exemple :

<?php

$image = imagecreatetruecolor(800, 600);
$bg = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
imagefill($image, 0, 0, $bg);

$radius = 80;

for($i = 0; $i < 12; $i++) {
    $col_ellipse = imagecolorallocate($image, rand(0, 200), rand(0, 200), rand(0, 200));

    imagefilledellipse($image, 175 + 125*cos(deg2rad($i*30)), 175 + 125*sin(deg2rad($i*30)), 3*$radius/4, 3*$radius/4, $col_ellipse);
    imageellipse($image, 175 + 125*cos(deg2rad($i*30)), 175 + 125*sin(deg2rad($i*30)), 3.5*$radius/4, 3.5*$radius/4, $col_ellipse);

    $col_ellipse = imagecolorallocate($image, rand(0, 200), rand(0, 200), rand(0, 200));

    imagefilledellipse($image, 575 + 150*cos(deg2rad($i*30)), 375 + 150*sin(deg2rad($i*30)), 3*$radius/4, 3*$radius/4, $col_ellipse);
    imageellipse($image, 575 + 150*cos(deg2rad($i*30)), 375 + 150*sin(deg2rad($i*30)), 3.5*$radius/4, 3.5*$radius/4, $col_ellipse);
}

$col_ellipse = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
imagefilledellipse($image, 175, 175, 275, 275, $col_ellipse);

?>

L'image ci-dessous montre le résultat final du code PHP ci-dessus.

Fonctions exponentielles et logarithmiques

PHP possède également des fonctions exponentielles et logarithmiques. exp($value) 函数将返回常量 e 的 float $value 次方。同样，您可以使用 log($arg, $base) 函数计算给定数字对任意底数的对数。如果省略 $base ，将使用自然底数 e 计算对数。如果你想计算一个数字以10为底的对数，你可以简单地使用函数 log10($arg) .

Une autre fonction qui pourrait vous être utile est pow($base, $exp)，它返回 $base 的 $exp.有些人可能更喜欢使用 ** 运算符。表达式 $a**$b 将给出与 pow($a, $b) 相同的结果。但是，在某些情况下，使用 $a**$b 可能会得到不正确的结果。例如， -1**0.5 将为您提供 -1，这是不正确的。使用 pow(-1, 0.5) L'évaluation de la même expression donnera la valeur correcte NaN.

<?php

echo log(1000, M_E); // 6.9077552789821
echo log(1000); // 6.9077552789821
echo log(1000, 10); // 3
echo log10(1000); // 3

echo pow(121, -121); // 9.6154627930786E-253
echo pow(121, 121); // 1.0399915443694E+252
echo pow(121, 1331); // INF

?>

其他有用的数学函数

四舍五入数字

还有许多其他重要的数学函数。您可以使用 ceil(float $value) 函数将分数或小数四舍五入到最接近的整数。这会将 2.1 和 2.9 转换为 3。同样，您可以使用 floor(float $value) 函数将分数或小数舍入为最接近的整数。它将把 2.1 和 2.9 都更改为 2。

这些函数有助于轻松地对不同计算的结果进行舍入。假设您需要知道大厅可容纳多少人（根据其面积）。除法后的最终答案很可能是一个十进制数，但你不能将人分成分数，因此正确的答案将是计算值的下限值。

您经常需要将数字向上或向下舍入为最接近的整数。例如，您可能想要将 2.1 更改为 2，但将 2.9 更改为 3。这可以使用 round($value, $ precision, $mode) 函数轻松完成。 $ precision 参数确定要舍入的小数位数。默认值 0 将仅返回整数。第三个 $mode 参数用于确定如果要舍入的数字恰好位于中间会发生什么。您可以使用它来指定是否应将 3.5 更改为 3 或 4。

最小值和最大值

PHP 还有两个函数 min($values) 和 max($values) 来帮助您确定集合或数组中的最低和最高值数字。这些函数可以接受不同类型的参数，例如两个数组和一个字符串。您应该查看文档以了解如何比较它们。

<?php

$hall_width = 120;
$hall_length = 180;
$per_person_area = 35;

$hall_capacity = floor($hall_length*$hall_length/$per_person_area);

// Output: The hall can only accommodate 925 people.
echo 'The hall can only accommodate '.$hall_capacity.' people.';

$water_tank_volume = 548733;
$bucket_volume = 305;

$buckets_needed = ceil($water_tank_volume/$bucket_volume);

// Output: We will need 1800 buckets of water to completely fill the tank.
echo 'We will need '.$buckets_needed.' buckets of water to completely fill the tank.';

$marks = [49, 58, 93, 12, 30];

// Output: Minimum and maximum obtained marks in the exam are 12 and 93 respectively.
echo 'Minimum and maximum obtained marks in the exam are '.min($marks).' and '.max($marks).' respectively.';
?>

整数除法

您还可以使用 intdiv($dividend, $divisor) 函数在 PHP 中执行整数除法。在这种情况下，除法后仅返回商的整数部分。同样，您还可以使用 fmod($dividend, $divisor) 函数获得两个参数相除后的余数或模数。返回值的大小始终小于 $divisor 的大小。

还有一些其他有用的函数，例如 is_nan($value)、is_finite($value) 和 is_infinite($val) 可用于确定该值是否为数字，如果是数字，则确定它是有限还是无限。请记住，PHP 认为任何太大而无法放入浮点数的值都是无限的。因此 is_finite() 将返回 true 100 阶乘，但 false 1000 阶乘。

在 PHP 中生成随机数

事实证明，随机数在许多情况下都非常有用。您可以使用它们为您的应用程序生成“随机”数据或在游戏中生成敌人实例等。记住这一点非常重要，我们在本节中讨论的函数都不会生成加密安全的随机数。这些功能仅适用于安全性不成问题的情况，例如向重复访问者显示随机问候文本或生成随机统计数据。

函数 rand($min, $max) 和 mt_rand($min, $max) 可以生成给定值之间的正随机整数，包括 $min 和 $max 值。当不带任何参数调用函数时，它们会生成 0 到 getrandmax() 之间的随机数。您可以 echo getrandmax() 的值来查看这些函数在您的平台上可以生成的最大可能随机数。

函数 mt_rand() 比 rand() 快 4 倍，如果 $max 小于 $min。从 PHP 7.1.0 开始，rand() 实际上已成为 mt_rand() 的别名。唯一的区别是，如果 $max 小于 $min ，则 rand() 仍然不会给出错误，以保持向后兼容性。

这是一个循环，用于生成 0 到 100 之间的随机值一百万次。正如您所看到的，值 0、50 和 100 大约生成了 10,000 次，并且有轻微波动。

<?php

$rand_values = [];
$sum = 0;
$count = 1000000;

for($i = 0; $i < $count; $i++) {
    $rand_values[$i] = mt_rand(0, 100);
    $sum += $rand_values[$i];
}

$count_frequency = array_count_values($rand_values);

// Output: 100 was randomly generated 9969 times.
echo '100 was randomly generated '.$count_frequency[100].' times.';

// Output: 50 was randomly generated: 9994 times.
echo '50 was randomly generated: '.$count_frequency[50].' times.';

// Output: 0 was randomly generated: 10010 times.
echo '0 was randomly generated: '.$count_frequency[0].' times.';

// Output: Average of random values: 49.97295
echo 'Average of random values: '.($sum/$count);

?>

这两个函数也有自己的种子函数，称为 srand() 和 mt_srand() ，为随机数生成器提供种子。您应该记住，您只在程序中调用 srand() 和 mt_srand() 一次。在每次调用 rand() 和 mt_rand() 之前调用它们每次都会给你相同的“随机”数字。

<?php

srand(215);
echo rand()."\n"; // 330544099
srand(215);
echo rand()."\n"; // 330544099
srand(215);
echo rand()."\n"; // 330544099
echo rand()."\n"; // 138190029
echo rand()."\n"; // 1051333090
echo rand()."\n"; // 1219572487

?>

最终想法

PHP 附带了许多内置函数，可以满足您所有的日常计算需求。您可以使用这些函数自己进行稍微复杂的计算，例如 GCD、LCM 和阶乘。

Il y a quelques points que vous devez garder à l'esprit lorsque vous utilisez ces fonctions. Par exemple, la valeur renvoyée par une fonction telle que floor() 和 ceil() est un entier, mais il s'agit toujours d'un nombre à virgule flottante. De même, toutes les fonctions trigonométriques s’attendent à ce que leurs angles soient en radians. Si vous leur transmettez une valeur d’angle que vous souhaitez traiter comme une mesure en degrés, vous obtiendrez des résultats incorrects. Par conséquent, assurez-vous de consulter la documentation pour connaître les valeurs de retour et les paramètres attendus de toutes ces fonctions.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!