Quelle est l'aire du triangle de Luer ?

Ici, nous verrons comment calculer l'aire du triangle de Reuleaux comme indiqué ci-dessous. Il y a un triangle équilatéral à l’intérieur d’un triangle de Reuleaux. En supposant que sa hauteur soit h, cette forme est composée de l'intersection de trois cercles.

Il existe trois secteurs circulaires. L'aire de chaque secteur est −

Puisque l'aire d'un triangle équilatéral est ajoutée trois fois, nous devons les soustraire. Par conséquent, la zone finale est −

Exemple

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float h) {
   if (h < 0) //if h is negative it is invalid
   return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * h * h)/2;
   return area;
}
int main() {
   float height = 6;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(height);
}

Sortie

Area of Reuleaux Triangle: 25.3701

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