Un sac à dos est un sac. Et le problème du sac à dos consiste à placer les objets dans des sacs en fonction de leur valeur. Son objectif est de maximiser la valeur contenue dans le sac. Dans un sac à dos 0-1, vous pouvez choisir de mettre un objet dedans ou de le jeter, il n'y a aucun concept de mettre une partie d'un objet dans le sac à dos.
Value of items = {20, 25,40} Weights of items = {25, 20, 30} Capacity of the bag = 50
25,20{1,2} 20,30 {2,3} If we use {1,3} the weight will be above the max allowed value. For {1,2} : weight= 20+25=45 Value = 20+25 = 45 For {2,3}: weight=20+30=50 Value = 25+40=65
La valeur maximale est de 65, nous mettons donc les éléments 2 et 3 dans le sac à dos.
#include<stdio.h> int max(int a, int b) { if(a>b){ return a; } else { return b; } } int knapsack(int W, int wt[], int val[], int n) { int i, w; int knap[n+1][W+1]; for (i = 0; i <= n; i++) { for (w = 0; w <= W; w++) { if (i==0 || w==0) knap[i][w] = 0; else if (wt[i-1] <= w) knap[i][w] = max(val[i-1] + knap[i-1][w-wt[i-1]], knap[i-1][w]); else knap[i][w] = knap[i-1][w]; } } return knap[n][W]; } int main() { int val[] = {20, 25, 40}; int wt[] = {25, 20, 30}; int W = 50; int n = sizeof(val)/sizeof(val[0]); printf("The solution is : %d", knapsack(W, wt, val, n)); return 0; }
The solution is : 65
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