Implémentation de B*-tree en C++

B*-Tree : Structure de données optimisée pour une récupération rapide des données en C++

L'arbre

B* est une structure de données arborescente auto-équilibrée optimisée pour une récupération rapide des données. Il s'agit d'une variante du B-tree, une structure de données arborescente conçue pour maintenir les données ordonnées et équilibrées. La caractéristique d’un B-tree est qu’il est hautement ordonné, ce qui signifie que ses nœuds restent ordonnés d’une manière spécifique.

L'arbre B* est similaire au B-tree, mais il est optimisé pour de meilleures performances. Ceci est réalisé en utilisant plusieurs techniques telles que la compression de chemin et la division multi-nœuds.

Les arbres B* sont particulièrement adaptés aux systèmes de fichiers et aux bases de données car ils offrent des temps de recherche et d'insertion rapides, ce qui les rend efficaces lors du stockage et de la récupération de grandes quantités de données. Ils conviennent également parfaitement aux applications nécessitant un accès rapide aux données, telles que les systèmes en temps réel et les simulations scientifiques.

Avantages des arbres B* par rapport aux arbres B

L'un des principaux avantages des arbres B* par rapport aux arbres B est qu'ils sont capables de fournir de meilleures performances grâce à l'utilisation de techniques telles que la compression de chemin et la division multi-nœuds. Ces techniques contribuent à réduire le nombre d'accès au disque requis pour rechercher et insérer des données, rendant les arbres B* plus rapides et plus efficaces que les arbres B.

Les arbres

B* sont également plus économes en espace que les arbres B car ils ont un degré d'ordre plus élevé et sont capables de stocker plus de clés dans chaque nœud. Cela signifie que moins de nœuds sont nécessaires pour stocker la même quantité de données, ce qui contribue à réduire la taille globale de l'arborescence et à améliorer les performances.

Implémentation de B*-tree en C++

Pour implémenter un arbre B* en C++, nous devons d'abord définir une structure de nœuds pour représenter chaque nœud de l'arbre. Un nœud B*-tree contient généralement des clés et les valeurs correspondantes, ainsi que des pointeurs vers des nœuds enfants.

Ceci est un exemple de structure de nœuds qui peut être utilisée pour implémenter un arbre B* en C++ -

struct Node {
   int *keys; // Array of keys
   int *values; // Array of values
   Node **children; // Array of child pointers
   int n; // Number of keys in the node
   bool leaf; // Whether the node is a leaf or not
};

Une fois la structure des nœuds définie, nous pouvons maintenant implémenter l'arbre B* lui-même. Voici un exemple de comment implémenter un arbre B* en C++ -

class BTree {
   private:
   Node *root; // Pointer to the root node of the tree
   int t; // Minimum degree of the tree
   public:
   BTree(int _t) {
      root = NULL;
      t = _t;
   }
   // Other member functions go here...
};

La classe B*-tree ci-dessus contient une variable membre privée root, qui est un pointeur vers le nœud racine de l'arbre, et une variable membre privée t, qui est le degré minimum de l'arbre. Le degré minimum d'un arbre B* est le nombre minimum de clés qu'un nœud de l'arbre doit contenir.

En plus du constructeur, la classe B*tree peut également implémenter de nombreuses autres fonctions membres pour effectuer diverses opérations sur l'arbre. Certaines des fonctions membres les plus importantes incluent −

• search() - Cette fonction est utilisée pour rechercher une clé spécifique dans l'arborescence. Renvoie un pointeur vers le nœud contenant la clé si la clé est trouvée, ou NULL si elle n'est pas trouvée.

• insert() - Cette fonction est utilisée pour insérer de nouvelles clés et valeurs dans l'arborescence. Si l'arborescence est pleine et que le nœud racine ne dispose pas de suffisamment d'espace pour la nouvelle clé, le nœud racine sera divisé et une nouvelle racine sera créée.

• split() - Cette fonction est utilisée pour diviser un nœud complet en deux nœuds, les clés du nœud d'origine étant réparties uniformément entre les deux nouveaux nœuds. La clé médiane est ensuite déplacée vers le nœud parent.

• delete() - Cette fonction est utilisée pour supprimer une clé spécifique de l'arborescence. Si la clé n'est pas trouvée, cette fonction ne fait rien. Si la clé est trouvée et que le nœud contenant la clé n'est pas plein, le nœud peut être fusionné avec l'un de ses frères pour rétablir l'équilibre de l'arborescence.

Exemple

Ce qui suit est un exemple d'implémentation d'une fonction membre de la classe B*-tree en C++ :

// Search for a specific key in the tree
Node* BTree::search(int key) {
   // Start at the root
   Node *current = root;
   // Search for the key in the tree
   while (current != NULL) {
      // Check if the key is in the current node
      int i = 0;
      while (i < current->n && key > current->keys[i]) {
         i++;
      }
      // If the key is found, return a pointer to the node
      if (i < current->n && key == current->keys[i]) {
         return current;
      }
      // If the key is not found, move to the appropriate child node
      if (!current->leaf) {
         current = current->children[i];
      } else {
         return NULL;
      }
   }
   // Key was not found in the tree
   return NULL;
}
// Insert a new key and value into the tree
void BTree::insert(int key, int value) {
   // Check if the tree is full
   if (root != NULL && root->n == 2 * t - 1) {
      // Tree is full, so split the root node
      Node *newRoot = new Node(t, true);
      newRoot->children[0] = root;
      root->split(0, newRoot);
      // Determine which child of the new root the key should be inserted into
      int i = 0;
      if (newRoot->keys[0] > key) {
         i++;
      }
      newRoot->children[i]->insertNonFull(key, value);
      root = newRoot;
   } else {
      // Tree is not full, so insert the key into the root node (or a child of the root)
      if (root == NULL) {
         root = new Node(t, true);
      }
      root->insertNonFull(key, value);
   }
}
// Split a full node into two nodes
void Node::split(int index, Node *parent) {
   // Create a new node to hold half of the keys and values from the current node
   Node *newNode = new Node(t, leaf);
   newNode->n = t - 1;
   // Copy the last t - 1 keys and values from the current node to the new node
   for (int i = 0; i < t - 1; i++) {
      newNode->keys[i] = keys[i + t];
      newNode->values[i] = values[i + t];
   }
   // If the current node is not a leaf, copy the last t children to the new node
   if (!leaf) {
      for (int i = 0; i > t; i++) {
         newNode->children[i] = children[i + t];
      }
   }
   // Reduce the number of keys in the current node by t
   n = t - 1;
   // Shift the keys and children in the parent node to make room for the new node
   for (int i = parent->n; i > index; i--) {
      parent->children[i + 1] = parent->children[i];
   }
   // Insert the new node into the parent node
   parent->children[index + 1] = newNode;
   // Move the median key from the current node up to the parent node
   parent->keys[index] = keys[t - 1];
   parent->values[index] = values[t - 1];
   parent->n++;
}
// Insert a new key and value into a non-full node
void Node::insertNonFull(int key, int value) {
   // Determine the position at which the key should be inserted
   int i = n - 1;
   if (leaf) {
      // If the node is a leaf, simply insert the key and value at the appropriate position
      (i >= 0 && keys[i] > key) {
         keys[i + 1] = keys[i];
         values[i + 1] = values[i];
         i--;
      }
      keys[i + 1] = key;
      values[i + 1] = value;
      n++;
   } else {
      // If the node is not a leaf, find the child node into which the key should be
      inserted
      while (i >= 0 && keys[i] > key) {
         i--;
      }
      i++;
      // If the child node is full, split it
      if (children[i]->n == 2 * t - 1) {
         children[i]->split(i, this);
         if (keys[i] < key) {
            i++;
         }
      }
      children[i]->insertNonFull(key, value);
   }
}
// Delete a specific key from the tree
void BTree::deleteKey(int key) {
   // Check if the key exists in the tree
   if (root == NULL) {
      return;
   }
   root->deleteKey(key);
   // If the root node has no keys and is not a leaf, make its only child the new root
   if (root->n == 0 && !root->leaf) {
      Node *oldRoot = root;
      root = root->children[0];
      delete oldRoot;
   }
}

Conclusion

En résumé, le B*-tree est une structure de données efficace, idéale pour les applications nécessitant une récupération rapide des données. Ils ont de meilleures performances et une meilleure efficacité spatiale que les B-trees, ils sont donc très populaires dans les bases de données et les systèmes de fichiers. Avec une bonne implémentation, les arbres B* peuvent contribuer à améliorer la vitesse et l’efficacité du stockage et de la récupération des données dans les applications C++.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!