C++ Étant donné le rapport de la somme d'une suite arithmétique, calculer le rapport du Mème terme et du Nème terme

Discutez d'un problème dans lequel le rapport de la somme de m et n termes de A.P est donné. Nous devons trouver le rapport du mième terme au nième terme.

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142

Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666

Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

Méthode de solution

Pour trouver le rapport du mème terme au nème terme à l'aide du code, nous devons simplifier la formule. Soit S_m la somme des m premiers termes et S_n la somme des n premiers termes de A.P.

a - le premier terme,

d - la tolérance,

donnée, S_m / S_n = m^{2< /sup> / n2}

S formule, _m = ( m/2)[ 2*a + (m -1)*d]

m² / n² = (m/2)[ 2*a + (m-1)*d ] / (n /2)[ 2*a + (n-1)*d ]

m / n = [ 2*a + (m-1) *d ] / [ 2*a + (m-1) *d ]

Utilisez la multiplication croisée,

n[ 2*a + (m−1)*d ] = m[ 2*a + (n− 1)*d]

2an + mnd - nd = 2am + mnd - md

      2an - 2am = nd - md

              (n - m)2a = (n-m)d

            d = 2a

La formule du terme m est :

                                                                                                      Le ratio du m

_{ième le terme de (m-1)d}

au n

^{ème terme est,                                                                                                                                                  ) D换 remplacer D par 2A,}

TM / TN = A + (m-1)*2a / a + (n- )*2a

_{tm / tn = a (1 + 2m − 2) / a (1 + 2N 2)}

TM / TN = 2m -1 / 2n -1

On utilise donc maintenant le simple formule pour trouver le rapport du rapport du M

th

au N

th. Jetons un coup d'œil au code C++.

Exemple

Code C++ de la méthode ci-dessus

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // calculating ratio by applying formula.
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

Sortie

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

Conclusion

Dans ce tutoriel, nous avons discuté d'un problème de recherche du rapport du mième terme au nième terme étant donné le rapport de somme, nous résolvons ce problème en simplifiant la formule de la somme de m termes et la formule de m terme. Nous avons également discuté des programmes C++ pour résoudre ce problème, que nous pouvons implémenter à l'aide de langages de programmation comme C, Java, Python, etc. Nous espérons que vous avez trouvé ce tutoriel utile.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!