Traduisez ce qui suit en chinois : Résoudre la somme de la séquence 1.2.3 + 2.3 + ... + n(n+1)(n+2) en C.

Trouvez la somme des n termes de la série : 1.2.3 + 2.3.4 + … + n(n+1)(n+2). Parmi eux, 1.2.3 représente le premier élément et 2.3.4 représente le deuxième élément.

Voyons un exemple pour mieux comprendre ce concept,

Input: n = 5
Output: 420

Explication

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 = 6 + 24 + 60 + 120 + 210 = 420

n éléments = n(n+1)(n+2); où n = 1,2,3,…

= n(n^2+3n+2)=n^3 +3n^2 +2n

Maintenant, notez que la somme de

=n(n+1)/2 ; si le nième élément=n

=n(n+1)(2n+1)/6 ; 2

=n^2(n+1)^2/4 ; si nième élément=n^3

donc la somme requise=

n^2(n+1)^2/4 + 3 ×n( n+1)(2n+ 1)/6 +2 × n(n+1)/2

=n^2 (n+1)^2 /4 +n(n+1)(2n+1 )/2 + n(n+1)

=n(n+1) { n(n+1)/4 + (2n+1)/2 +1 }

=n( n+1) { ( n^2 +n +4n+2 +4)/4}

=1/4 n(n+1){ n^2+5n+6}

=1/4 n(n+1)(n +2) (n+3)

Il existe deux façons de résoudre ce problème,

L'une consiste à utiliser des formules mathématiques et l'autre consiste à faire une boucle.

Dans la méthode des formules mathématiques, la formule de sommation des séries de cette série est donnée.

Algorithme

Entrée : n nombre d'éléments.

Step 1 : calc the sum,
   sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.

Exemple

Démonstration en temps réel

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
   printf("The sum is : %f",area);
   return 0;
}

Sortie

The sum is : 756

Exemple

Démonstration en temps réel

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   int res = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      res += (i) * (i + 1) * (i + 2);
   printf("The sum is : %d",res);
   return 0;
}

Sortie

The sum is : 756

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!