Maximiser le nombre de sous-séquences palindromiques de 3 longueurs où chaque index est une seule sous-séquence

Dans cet article, nous aborderons un problème intéressant lié à la manipulation de chaînes et à la programmation dynamique en C++. Le problème dont nous discutons aujourd'hui est "Maximiser le nombre de sous-séquences palindromiques de 3 longueurs où chaque partie d'index est une seule sous-séquence".

Énoncé du problème

Étant donné une chaîne, la tâche consiste à trouver le nombre maximum de sous-séquences palindromiques de 3 longueurs de telle sorte que chaque index de la chaîne fasse partie d'une seule sous-séquence.

Une sous-séquence palindrome de 3 longueurs est une sous-séquence de la forme « aba », où « a » et « b » sont des caractères arbitraires.

Solution C++

Pour résoudre ce problème, nous calculerons la fréquence de chaque caractère de la chaîne. Nous sélectionnerons ensuite le personnage qui apparaît le plus fréquemment. Nous utiliserons ce caractère pour former autant de sous-séquences palindromes de 3 longueurs que possible. Chaque sous-séquence comprendra le caractère sélectionné, tous les autres caractères et à nouveau le caractère sélectionné.

Exemple

C'est le code C++ qui résout ce problème -

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int maxPalindromeSubsequences(string str) {
   const int CHAR_MAX = 256; 
   int count[CHAR_MAX] = {0}; 
   
   for (int i=0; i<str.size(); i++) {
      count[str[i]]++;
   }
   
   return *max_element(count, count + CHAR_MAX) / 2;
}

int main() {
   string str = "abcaaadcb";
   int result = maxPalindromeSubsequences(str);
   cout << "The maximum count of 3-length palindromic subsequences is: " << result << endl;
   return 0;
}

Sortie

The maximum count of 3-length palindromic subsequences is: 2

Description du cas de test

Considérons la chaîne "abcaaadcb".

Lorsque cette chaîne est transmise à la fonction maxPalindromeSubsequences, elle compte d'abord la fréquence de chaque caractère de la chaîne : {'a' : 4, 'b' : 2, 'c' : 2, 'd' : 1}

.

Trouvez ensuite le caractère le plus fréquent, qui est "a", de fréquence 4.

Pour maximiser le nombre de sous-séquences palindromes de 3 longueurs, il forme autant de sous-séquences que possible avec le caractère « a ». Chaque sous-séquence se compose de « a », de tout autre caractère et à nouveau de « a ».

Puisque « a » apparaît 4 fois, il peut former 2 de ces sous-séquences, « aba » et « aca ».

Par conséquent, la fonction renvoie 2.

Conclusion

Cette question montre comment nous pouvons utiliser des stratégies de comptage de fréquence et de sélection pour résoudre des problèmes complexes de manipulation de chaînes. C'est une excellente question pour pratiquer et améliorer vos compétences en codage C++.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!