Trouver la somme d'une séquence arithmétique de signes décalés

Une Progression Arithmétique (AP) est une série de nombres dans lesquels la différence entre deux termes consécutifs est la même. La différence est calculée en soustrayant le deuxième terme du premier terme.

Comprenons AP avec un exemple de séquence,

5, 7, 9, 11, 13, 15, . Cela signifie que chaque élément suivant diffère de l’élément précédent de 2. Le premier élément (a) de cette séquence est 5.

La formule générale pour trouver le nième terme est a{n} = a + (n-1)(d)

Dans cette question, on nous donne un AP et nous devons trouver la série de carrés signés en alternance. Et, le la série ressemblera à ceci,

a₁² - a₂² + a₃² - a₄² + a₅² +.. .

Donnons un exemple pour une compréhension plus claire −

Input: n = 2
Output: -10

La traduction chinoise de l'Explication

est :

Explication

12 - 22 + 32 - 42 = -10

La traduction chinoise de l'Exemple

est :

Exemple

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 4;
   int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; int res = 0;
   for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
      if (i % 2 == 0) res += a[i] * a[i]; else res -= a[i] * a[i];
   }
   printf("The sum of series is %d", res);
   return 0;
}

Sortie

The sum of series is -36

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