Comment utiliser le backtracking pour parvenir à une solution efficace au problème de permutation complète en PHP ?

Comment utiliser le backtracking pour obtenir une solution efficace au problème de permutation complète en PHP ?

La méthode de backtracking est un algorithme couramment utilisé pour résoudre des problèmes de permutation et de combinaison. Elle peut rechercher toutes les solutions possibles dans un temps limité. En PHP, nous pouvons utiliser le backtracking pour résoudre le problème de permutation complète et trouver une solution efficace.

Le problème de permutation totale est un problème classique de permutation et de combinaison. Son objectif est de trouver toutes les permutations possibles étant donné un ensemble d'éléments différents. Par exemple, pour l'ensemble d'éléments {1, 2, 3}, tous les arrangements possibles sont {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1 } , {3, 1, 2}, {3, 2, 1}.

Ci-dessous, nous présenterons comment utiliser la méthode de backtracking pour résoudre le problème de permutation complète et donnerons des exemples de code PHP correspondants.

Étape 1 : Définir la fonction récursive de la permutation totale

Tout d'abord, nous devons définir une fonction récursive pour générer la permutation totale. Cette fonction acceptera les paramètres suivants :

1. Un arrangement généré $curr : utilisé pour enregistrer l'arrangement actuellement généré
2. Une collection d'éléments non sélectionnés $left : utilisé pour enregistrer les éléments non sélectionnés restants
3. Le tableau de stockage du résultat final $result : utilisé pour enregistrer toutes les permutations complètes trouvées

Dans la fonction récursive, nous devons définir une condition de terminaison. Lorsque $left est vide, c'est-à-dire que tous les éléments ont été sélectionnés, $curr est ajouté à $result et renvoyé.

Étape 2 : Parcourir l'ensemble des éléments non sélectionnés

Dans la fonction récursive, nous devons parcourir l'ensemble des éléments non sélectionnés $left. Pour chaque élément $ele, nous devons faire ce qui suit :

1. Supprimer $ele de $left
2. Ajouter $ele à $curr
3. Appeler récursivement la fonction qui génère l'arrangement complet, en passant les $curr et $ mis à jour. left
4. Ajoutez $ele dans $left pour continuer la boucle suivante

Étape 3 : Appelez la fonction récursive

Dans la fonction principale, nous devons initialiser $curr et $left et créer un tableau vide $result. Ensuite, appelez la fonction récursive qui génère la permutation complète.

Enfin, nous renvoyons $result comme résultat.

Ce qui suit est l'exemple de code PHP complet :

function permute($nums) {
    $result = [];
    backtrack([], $nums, $result);
    return $result;
}

function backtrack($curr, $left, &$result) {
    if (empty($left)) {
        $result[] = $curr;
        return;
    }

    for ($i = 0; $i < count($left); $i++) {
        $ele = $left[$i];
        array_splice($left, $i, 1);
        array_push($curr, $ele);
        backtrack($curr, $left, $result);
        array_pop($curr);
        array_splice($left, $i, 0, $ele);
    }
}

// Usage example
$nums = [1, 2, 3];
$result = permute($nums);
print_r($result);

Dans l'exemple de code ci-dessus, nous transmettons la collection d'éléments donnée $nums en tant que paramètre à la fonction principale permute. La fonction récursive backtrack est appelée dans la fonction principale et les tableaux vides $curr et $nums sont transmis. Dans la fonction récursive, nous stockons la permutation complète résultante dans $result.

Exécutez l'exemple de code ci-dessus et tous les arrangements possibles seront affichés.

En utilisant la méthode de backtracking, nous pouvons résoudre efficacement le problème de permutation complète en PHP. Il convient de noter que lors de la résolution de problèmes de permutation et de combinaison, la complexité temporelle de la méthode de retour en arrière est O(n !), où n est le nombre d'éléments. Par conséquent, les problèmes de permutation et de combinaison impliquant un grand nombre d’éléments peuvent entraîner une complexité temporelle élevée.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!