Pourquoi le flotteur est précis

Les raisons pour lesquelles float est précis : 1. La précision des nombres à virgule flottante est limitée par le matériel informatique. Les ordinateurs utilisent le binaire pour représenter les nombres, et les nombres réels ont donc une précision infinie lorsqu'un nombre réel est converti en nombre à virgule flottante. , sa précision sera limitée ; 2. La précision des nombres à virgule flottante est également affectée par les erreurs d'arrondi. Dans les ordinateurs, les opérations sur les nombres à virgule flottante sont effectuées par approximations. Étant donné que la représentation des nombres à virgule flottante est limitée, des erreurs d'arrondi se produiront. ; 3. La précision des nombres à virgule flottante est également affectée par l'algorithme et l'ordre de calcul, minimisez donc la perte de précision.

Le système d'exploitation de ce tutoriel : système Windows 10, ordinateur Dell G3.

En informatique, la virgule flottante (float) est un type de données utilisé pour représenter des nombres réels. Il se compose de deux parties : la mantisse et l’exposant. La mantisse représente le nombre de chiffres significatifs du nombre réel, tandis que l'exposant représente la grandeur du nombre réel. Cependant, bien que les nombres à virgule flottante soient largement utilisés en informatique, ils ne sont pas totalement précis.

Tout d’abord, la précision des nombres à virgule flottante est limitée par le matériel informatique. Les ordinateurs utilisent le binaire pour représenter les nombres, tandis que les nombres réels ont une précision infinie. Par conséquent, lorsqu’un nombre réel est converti en nombre à virgule flottante, sa précision est limitée. Par exemple, considérons un nombre irrationnel tel que π, dont la partie décimale est infinie. Lorsque π est converti en nombre à virgule flottante, seul un nombre limité de bits peut être représenté, sa précision est donc limitée.

Deuxièmement, la précision des nombres à virgule flottante est également affectée par les erreurs d'arrondi. Dans les ordinateurs, les opérations avec les nombres à virgule flottante sont effectuées par approximation. Étant donné que la représentation des nombres à virgule flottante est finie, des erreurs d'arrondi se produisent lors de l'exécution d'opérations. Par exemple, lorsque deux nombres à virgule flottante sont ajoutés, leurs mantisses et exposants peuvent ne pas correspondre exactement, provoquant des erreurs d'arrondi.

De plus, la précision des nombres à virgule flottante est également affectée par l'algorithme et l'ordre de calcul. Dans certains calculs spécifiques, la précision des nombres à virgule flottante peut être affectée par le choix de l'algorithme et l'ordre des calculs. Par exemple, dans le calcul de multiplications consécutives, si l’on multiplie d’abord de grands nombres, puis de petits nombres, il peut y avoir une perte de précision. Par conséquent, lors de l’écriture de programmes informatiques, il faut choisir avec soin l’algorithme et l’ordre des calculs afin de minimiser la perte de précision.

Malgré les limites de précision des nombres à virgule flottante, ils restent très utiles en informatique. Les nombres à virgule flottante peuvent être utilisés pour représenter et calculer divers problèmes pratiques, tels que le calcul scientifique, l'analyse financière et le traitement graphique. De plus, la précision des nombres à virgule flottante peut être améliorée en augmentant le nombre de chiffres dans la mantisse ou en utilisant un type de données de plus grande précision. Par exemple, les nombres à virgule flottante double précision (double) ont une précision plus élevée et peuvent représenter une plage plus large et une précision plus élevée des nombres réels.

En conclusion, malgré les limites de précision des nombres à virgule flottante, ils restent très utiles en informatique. En comprenant les limites de précision des nombres à virgule flottante et les sources d'erreur associées, nous pouvons mieux comprendre et utiliser les nombres à virgule flottante et éviter les pertes de précision lors de l'écriture de programmes informatiques.

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