Explication détaillée de la méthode de mise en œuvre de la méthode d'itération des équations non linéaires dans Matlab

Description détaillée de l'implémentation Matlab de la méthode d'itération du système d'équations non linéaires

Méthode d'itération de Newton :

fonction[x0,n]=newton(fx,dfx,x0,tol,N)

Méthode d'itération% Newton

% Le premier paramètre fx est l'expression de fonction souhaitée concernant la variable x.

% Le deuxième paramètre dfx est la dérivée première de fx.

% x0 est la valeur initiale de l'itération.

% tol est la limite d'erreur d'itération.

% N Nombre maximum d'itérations.

x=x0;f0=eval(fx);df0=eval(dfx);

n=0;

disp('[ n xn xn+1 delta ]');

pendant que n

x1=x0-f0/df0;

x=x1;f1=eval(fx);df1=eval(dfx);

delta=abs(x0-x1);

% X=[n,x0,x1,delta];

disp(X); % est utilisé pour afficher les résultats intermédiaires

si delta

fprintf('Calcul d'itération réussi')

retour

autre

n=n+1;

x0=x1;f0=f1;df0=df1;

fin

fin

si n==N+1

fprintf('Le calcul de l'itération a échoué')

fin

Les deux autres peuvent être légèrement modifiés en fonction de cela.

Programme MATLAB pour utiliser l'itération de Newton pour résoudre des équations non linéaires

Je vous donne une version complète :

% Méthode de Newton pour résoudre des équations non linéaires

fonction principale()

clc ; tout effacer ;

f = @(x)log(x+sin(x)); % fonction de test

df = @(x)(1+cos(x))/(x+sin(x)); % fonction dérivée

x0 = 0,1 ; ​​% valeur initiale de l'itération

x = TestNewton(f, df, x0) % Méthode de Newton

fonction x = TestNewton(fname, dfname, x0, e, N)

% Objectif : méthode d'itération de Newton pour résoudre l'équation non linéaire f(x)=0

% fname et dfname représentent respectivement le handle de fonction M ou l'expression de fonction intégrée de f(x) et sa fonction dérivée

% x0 est la valeur initiale de l'itération, e est la précision (valeur par défaut 1e-7)

% x renvoie la solution numérique et affiche le processus de calcul. Définissez la limite supérieure du nombre d'itérations N pour éviter la divergence (par défaut 500 fois)

.

% paramètres d'entrée

si nargin

N = 500;

fin

si nargin

e = 1e-7;

fin

x = x0 ; % valeur initiale

x0 = x+2*e; % flottant

k = 0 ; % nombre de pas

fprintf('x[%d]=%12.9fn', k, x) % informations d'impression

while abs(x0-x)>e & k

k = k+1 ; % enregistre le nombre de pas

x0 = x; % mise à jour x(k)

x = x0 - feval(fname,x0)/feval(dfname,x0); % mise à jour x(k+1)

fprintf('x[%d]=%12.9fn', k, x) % informations d'impression

fin

si k == N

fprintf('Le nombre maximum d'itérations a été atteint'); % itération terminée

fin

Résultat :

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!