Ajustement des données de population à l'aide de Matlab

Matlab résout le problème de l'ajustement des données démographiques

clear;clc

% Il s'agit d'un problème de régression linéaire Utilisez Matlab pour écrire le programme suivant :

x=[1960,1961,1962,1963,1964,1965,1966,1967,1968]';

y=[29.72,30.61,31.51,32.13,32.34,32.85,33.56,34.20,34.83]';

intrigue secondaire(221)

intrigue(x,y) ;

%Supposons le modèle y=a0+a1*x+e;

x=[uns(9,1),x];

a=xy%a(1)=a0,a(2)=a1.

X=1960:2222;

Y=a(1)+a(2)*X;

intrigue secondaire(222)

intrigue(X,Y);

%Depuis 2003, la population a doublé en 43 ans et a dépassé les 10 milliards en 2077

%La population mondiale en 2002 était de 5,52357 milliards

Comment utiliser l'analyse de régression non linéaire Matlab

% Prenez le logarithme des deux côtés de y=x^a, et nous avons log(y)=a*log(x). Si log(y) est considéré comme une fonction de log(x), alors ils sont linéaires. . Ceci Lorsque le nombre d'équations est de 10 000 et que le nombre inconnu est 1 (a), vous pouvez utiliser la division matricielle de Matlab pour résoudre l'équation contradictoire (en utilisant la méthode des moindres carrés)

%Ce qui suit est un exemple. J'ai généré un ensemble de 10 000 séquences (x, y) avec a=1,45. Bien sûr, j'ai ajouté quelques perturbations aléatoires (vous pouvez l'essayer. Si vous ne l'ajoutez pas, vous le ferez. obtenez certainement 1,45)

>> a=1.45;

>> x=linspace(1,10,10000)'; %Notez que vous devez le convertir en une solution de vecteur de colonne

>> y=x.^a+0.5*rand(10000,1);

>> aa=log(x)log(y)

Comment le faire dans MATLAB

Les longueurs de X et Y sont différentes. X est 16 nombres et Y est 8 nombres. Et les 8 premiers caractères de X valent tous 1. Si les 8 derniers nombres de X sont utilisés pour régresser Y, alors :

clear;clc

X=[1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0; 1,5 2,0 3,0 4,5 7,5 9,1 10,5 12,0]'

Y=[5,6 6,6 7,2 7,8 10,1 10,8 13,5 16,5]'

p=polyfit(X(:,2),Y,1)

xx=linspace(1.5,12,30);

aa=polyval(p,xx);

intrigue(X(:,2),Y,'o',xx,yy)

y=poly2sym(p,'x')

Résultat de l'exécution :

p =

0,8950 4,1575

y = 0,8950*x+4,1575

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