Définition et application de la régression OLS

La régression des moindres carrés ordinaires (OLS) est une stratégie d'optimisation qui vise à trouver la ligne droite la plus proche des points de données dans un modèle de régression linéaire. L'OLS est largement considérée comme la méthode d'optimisation la plus efficace dans les modèles de régression linéaire en raison de sa capacité à fournir des estimations impartiales de l'alpha et du bêta. En minimisant la somme des carrés des résidus, OLS peut trouver les valeurs optimales des paramètres afin que la droite de régression ait le degré d'ajustement le plus élevé aux points de données. Cette méthode nous aide non seulement à comprendre la relation entre les variables indépendantes et les variables dépendantes, mais permet également une analyse prédictive et inférentielle. Dans l'ensemble, la régression OLS est un outil simple mais puissant qui nous aide à expliquer et prédire

Comment l'OLS est appliqué à la régression linéaire

La régression linéaire est un algorithme utilisé pour les tâches d'apprentissage automatique supervisées. Il s’applique principalement aux problèmes de régression et non aux problèmes de classification. Les problèmes de régression impliquent la prédiction de valeurs continues, tandis que les problèmes de classification prédisent les catégories. Par conséquent, l’objectif de l’algorithme de régression linéaire est de prédire une variable cible continue en construisant un modèle linéaire. Contrairement à la classification, la variable cible n'est pas une valeur catégorielle, mais une valeur numérique ou continue. Grâce à l'algorithme de régression linéaire, nous pouvons prédire un nombre continu basé sur la relation linéaire des variables d'entrée pour modéliser et prédire le problème.

Les tâches de régression peuvent être divisées en deux catégories : l'une est une tâche qui utilise une seule fonctionnalité pour prédire la cible, et l'autre est une tâche qui utilise plusieurs fonctionnalités pour prédire la cible.

Comment trouver OLS dans un modèle de régression linéaire

Le but de la régression linéaire simple est de minimiser le terme d'erreur en ajustant les paramètres. Plus précisément, le modèle adopte la minimisation de l’erreur quadratique comme objectif d’optimisation. Nous ne voulons pas que les erreurs positives et les erreurs négatives s’annulent, car elles pénalisent toutes deux notre modèle. Par conséquent, ce processus est appelé erreur des moindres carrés ordinaires (OLS).

En résumé, OLS est une stratégie d'optimisation utilisée pour ajuster une ligne droite de points de données. Bien que l'OLS ne soit pas la seule stratégie d'optimisation, elle est l'une des plus populaires car elle fournit des estimateurs impartiaux des valeurs réelles de l'alpha et du bêta.

Selon le théorème de Gauss-Markov et les hypothèses du modèle de régression linéaire, l'estimateur OLS est considéré comme efficace dans les conditions de linéarité des paramètres, d'échantillonnage aléatoire des observations, de moyenne conditionnelle nulle, d'absence de multicolinéarité et d'homoscédasticité d'erreur. la meilleure estimation linéaire impartiale.

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