Optimisation bayésienne

L'optimisation bayésienne est un algorithme de boîte noire utilisé pour optimiser la fonction objectif. Il convient aux problèmes non convexes et à bruit élevé dans de nombreux problèmes pratiques. Cet algorithme se rapproche de la fonction objectif en construisant un modèle de substitution (tel qu'un processus gaussien ou une forêt aléatoire) et utilise l'inférence bayésienne pour sélectionner le point d'échantillonnage suivant afin de réduire l'incertitude du modèle de substitution et l'attente de la fonction objectif. L'optimisation bayésienne ne nécessite généralement que moins de points d'échantillonnage pour trouver le point optimal global et peut ajuster de manière adaptative l'emplacement et le nombre de points d'échantillonnage.

L'idée de base de l'optimisation bayésienne est de sélectionner le prochain point d'échantillonnage en fonction des échantillons existants en calculant la distribution a posteriori de la fonction objectif. Cette stratégie équilibre l'exploration et l'exploitation, c'est-à-dire explorer des zones inconnues et utiliser des informations connues pour optimiser.

L'optimisation bayésienne a été largement utilisée dans des domaines tels que le réglage des hyperparamètres, la sélection de modèles et la sélection de fonctionnalités dans la pratique, en particulier dans l'apprentissage profond. En utilisant l'optimisation bayésienne, nous pouvons améliorer efficacement les performances et la vitesse du modèle, et être capables de nous adapter de manière flexible à diverses fonctions et contraintes objectives. La particularité de l'algorithme d'optimisation bayésien réside dans le fait qu'il peut mettre à jour le modèle sur la base des échantillons de données existants et utiliser ces informations pour sélectionner l'opération suivante, recherchant ainsi plus efficacement la solution optimale. Par conséquent, l’optimisation bayésienne est devenue la méthode privilégiée dans de nombreux problèmes d’optimisation.

Principe d'optimisation bayésienne

Le principe de l'optimisation bayésienne peut être divisé en quatre étapes :

Création d'un modèle de substitution : Construisez un modèle de substitution de la fonction objectif basé sur les échantillons échantillonnés, tel qu'un processus gaussien ou une forêt aléatoire et d'autres modèles .

2. Sélectionnez le point d'échantillonnage : en fonction de l'incertitude du modèle d'agent et de l'attente de la fonction objectif, certaines stratégies sont utilisées pour sélectionner le prochain point d'échantillonnage. Les stratégies courantes incluent la minimisation des intervalles de confiance et l’amélioration attendue. Ces stratégies peuvent être adaptées à des circonstances et à des besoins spécifiques pour parvenir à un processus d'échantillonnage plus précis et plus efficace.

3. Fonction objectif d'échantillonnage : après avoir sélectionné le point d'échantillonnage, échantillonnez la fonction objectif et mettez à jour le modèle proxy.

Répétez les étapes 2 et 3 jusqu'à ce qu'un certain nombre d'échantillons soit atteint ou qu'un certain critère d'arrêt soit atteint.

Le cœur de l'optimisation bayésienne comprend la construction de modèles de substitution et la sélection de points d'échantillonnage. Le modèle de substitution nous aide à comprendre la structure et les caractéristiques de la fonction objectif et guide la sélection du prochain point d'échantillonnage. La sélection des points d'échantillonnage est basée sur l'inférence bayésienne, qui sélectionne les points d'échantillonnage les plus probables en calculant la distribution a posteriori. Cette méthode exploite pleinement les informations existantes et évite les points d’échantillonnage inutiles.

En général, l'optimisation bayésienne est un algorithme d'optimisation de boîte noire efficace et flexible qui peut être appliqué à des problèmes non convexes et à bruit élevé dans divers problèmes pratiques.

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