Utilisez Matlab pour résoudre l'équation différentielle 5261, solution numérique, problème de valeur initiale 4102 et solution analytique, vous pouvez le gérer comme ceci :
1.Solution numérique
La solution numérique au problème de la valeur initiale des équations différentielles peut être résolue à l'aide de la fonction ode.
Tout d'abord, personnalisez la fonction de l'équation différentielle, c'est-à-dire
dy = 3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x;
Deuxièmement, déterminez les conditions initiales, c'est-à-dire
y0=[(exp(pi)+2/pi)*pi^3];
Troisièmement, utilisez la fonction ode45 pour trouver sa solution numérique [x, y]
2.Solution analytique
La solution analytique du problème de la valeur initiale des équations différentielles peut être résolue à l'aide de la fonction dsolve.
Tout d'abord, déclarez une variable pour y(x), c'est-à-dire
syms y(x)
Deuxièmement, la dérivée première de y(x), qui est
Dy=diff(y,1)
Troisièmement, utilisez la fonction dsolve pour trouver l'expression de sa solution analytique y(x)
y=dsolve(Dy==3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x,y(pi)==(exp(pi)+2/pi) *pi^3)
3. Dessinez des courbes de solution numérique et de solution analytique
Tout d'abord, utilisez la fonction plot pour tracer la courbe de la solution numérique
intrigue (x.y)
Deuxièmement, calculez la valeur y qui est équivalente à y pour une série de valeurs de x dans l'intervalle [π, 2π]
Troisièmement, utilisez la fonction plot pour tracer la courbe de la solution analytique
Après avoir exécuté le code, vous pouvez obtenir les résultats suivants.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% programme source
i=0;equ=0;sum=0;
data=input('veuillez saisir le numéro : ');
pendant(données~=0)
somme=somme+données;
key=input('veuillez continuer : ');
data=clé;
i=i+1;
fin
equ=somme/i;
equ,sum
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Résultat de l'exécution :
veuillez saisir le numéro : 1
continuez s'il vous plaît : 2
continuez s'il vous plaît : 3
continuez s'il vous plaît : 4
continuez s'il vous plaît : 5
continuez s'il vous plaît : 0
equ =
3
somme =
15
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