Besoin urgent de la formule générale de la séquence an

Au secours ! La formule générale de la séquence an

S(n+1) = 4an + 2......(A)

Sn = 4a(n-1) + 2......(B)

(A)-(B), a(n+1) = 4an - 4a(n-1)

Conditions de transfert, a(n+1) - 2an = 2an - 4a(n-1) = 2[an - a(n-1)]

Supposons que bn = a(n+1) - 2an

Alors, bn = 2b(n-1) q = 2

Selon la question, S2 = a1 + a2 = 4a1 + 2

Parce que a1 = 1 a2 = 5

Donc, b1 = a2 - 2a1 = 3

Donc, bn = b1*q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

C'est a(n+1) - 2an = 3 * 2^(n-1)

2[an - 2a(n-1)] = 3 * 2^(n-2) * 2 = 3 * 2^(n-1)

2^2*[a(n-1) - 2a(n-2)] = 3 * 2^(n-3) * 2^2 = 3 * 2^(n-1)

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2^(n-1)*(a2 - 2a1) = 3 * 2^(n-1)

Les formules ci-dessus sont n formules additionnées,

Nous obtenons a(n+1) - 2^n*a1 = 3 * 2^(n-1) * n

a(n+1) - 2^n = 3 * 2^(n-1) * n

a(n+1) = 2^n + 3 * 2^(n-1) * n

Donc an = 2^(n-1) + 3 * 2^(n-2) * (n-1)

= 2^(n-2) * (3n-1)

La formule du terme général d'une séquence

Votre question est fausse ? Si a2+a4=5/4, a1+a5=1/4, a1 et q n’ont pas de solution. .

a1*a5=1/4 c'est presque pareil.

Dans ce cas, a2*a4=a1*a5=1/4, a2+a4=5/4

En résolvant le système d'équations, nous obtenons : a2=1, a4=1/4 ou a2=1/4, a4=1 (rejeté car 0

= 4-(1/2)^(n-2)-n*(1/2)^*(n-1)

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