Implémenter une méthode de régression linéaire simple dans R et expliquer ses concepts

La régression linéaire simple est une méthode statistique utilisée pour étudier la relation entre deux variables continues. Parmi elles, une variable est appelée variable indépendante (x) et l’autre variable est appelée variable dépendante (y). Nous supposons qu'il existe une relation linéaire entre ces deux variables et essayons de trouver une fonction linéaire qui prédit avec précision la valeur de réponse (y) de la variable dépendante en fonction des caractéristiques de la variable indépendante. En traçant une ligne droite, nous pouvons obtenir les résultats prédits. Ce modèle prédictif peut être utilisé pour comprendre et prédire comment la variable dépendante change à mesure que les variables indépendantes changent.

Afin de comprendre ce concept, nous pouvons utiliser un ensemble de données salariales, qui contient la valeur de la variable dépendante (salaire) correspondant à chaque variable indépendante (années d'expérience).

Ensemble de données salariales

Salaire annuel et expérience

1.1 39343.00

1.3 46205.00

1.5 37731.00

2.0 43525.00

2.2 91.0 0

2.9 56642.00

3.0 60150.00

3.2 54445.00

3.2 64445.00

3.7 57189.00

À des fins générales, nous définissons :

x comme vecteur de caractéristiques, soit x=[x_1,x_2,....,x_n],

y comme vecteur de réponse, soit y=[y_1,y_2, .. ..,y_n]

pour n observations (dans l'exemple ci-dessus, n=10).

Nuage de points de l'ensemble de données donné

Maintenant, nous devons trouver une ligne qui correspond au nuage de points ci-dessus à travers laquelle nous pouvons prédire la réponse pour n'importe quelle valeur y ou pour n'importe quelle valeur x.

La droite de meilleur ajustement est appelée droite de régression.

Le code R suivant est utilisé pour implémenter une régression linéaire simple

dataset=read.csv('salary.csv')
install.packages('caTools')
library(caTools)
split=sample.split(dataset$Salary,SplitRatio=0.7)
trainingset=subset(dataset,split==TRUE)
testset=subset(dataset,split==FALSE)
lm.r=lm(formula=Salary~YearsExperience,
data=trainingset)
coef(lm.r)
ypred=predict(lm.r,newdata=testset)
install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)
ggplot()+geom_point(aes(x=trainingset$YearsExperience,
y=trainingset$Salary),colour='red')+
geom_line(aes(x=trainingset$YearsExperience,
y=predict(lm.r,newdata=trainingset)),colour='blue')+
ggtitle('Salary vs Experience(Training set)')+
xlab('Years of experience')+
ylab('Salary')
ggplot()+
geom_point(aes(x=testset$YearsExperience,y=testset$Salary),
colour='red')+
geom_line(aes(x=trainingset$YearsExperience,
y=predict(lm.r,newdata=trainingset)),
colour='blue')+
ggtitle('Salary vs Experience(Test set)')+
xlab('Years of experience')+
ylab('Salary')

Visualisez les résultats de l'ensemble d'entraînement

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