La différence entre les machines vectorielles à support linéaire et les machines vectorielles générales

La machine à vecteurs de support linéaire (LSVM) et la machine à vecteurs de support général (SVM) sont des modèles d'apprentissage automatique couramment utilisés pour la classification et la régression. Leur idée principale est de séparer différentes classes ou de résoudre des problèmes de régression en trouvant l'hyperplan optimal dans l'espace de données. Bien qu’elles entrent toutes deux dans la catégorie des machines à vecteurs de support, il existe certaines différences entre elles. LSVM est un modèle de machine à vecteurs de support basé sur une fonction de noyau linéaire, qui suppose que les données peuvent être bien segmentées par un hyperplan linéaire. Son avantage est qu'il est simple sur le plan informatique et facile à interpréter, mais il ne peut traiter que des problèmes linéairement séparables et peut ne pas fonctionner correctement pour les données non linéaires. SVM est un modèle de machine vectorielle de support plus général qui utilise les fonctions du noyau pour mapper les données dans un espace de fonctionnalités de grande dimension, convertissant ainsi les problèmes non linéaires en problèmes linéairement séparables. SVM peut utiliser différentes fonctions du noyau pour s'adapter à différents types de données, tels que les noyaux polynomiaux, les noyaux gaussiens, etc. Cela rend SVM plus performant lorsqu'il s'agit de problèmes non linéaires, mais la complexité de calcul est relativement

1. Forme du modèle

LSVM est un classificateur linéaire dont la limite de décision est un hyperplan, exprimé par w^ Tx+b=0. . Parmi eux, w est le vecteur normal et b est le décalage. Contrairement à LSVM, SVM prend non seulement en charge la classification linéaire, mais utilise également les fonctions du noyau pour mapper les données dans un espace de grande dimension à des fins de classification ou de régression non linéaire. La limite de décision de SVM peut être exprimée sous la forme sum_{i=1}^nalpha_i y_i K(x_i,x)+b=0. Dans cette équation, alpha_i est le multiplicateur de Lagrange, y_i est l'étiquette et K(x_i,x) est la sortie de la fonction noyau.

2. Optimisation du modèle

Il existe quelques différences entre LSVM et SVM dans l'optimisation du modèle. L'objectif de LSVM est de maximiser la marge, c'est-à-dire de maximiser la distance entre la limite de décision et le point d'échantillonnage le plus proche de chaque catégorie. L’objectif de SVM est de minimiser simultanément la fonction de perte et de maximiser la marge. SVM utilise généralement la perte de charnière comme fonction de perte, ce qui peut punir les échantillons mal classés.

3. Type de problème résolu

LSVM ne peut effectuer qu'une classification ou une régression linéaire. Les problèmes non linéaires doivent être traités à l'aide d'une transformation non linéaire ou d'une fonction de noyau. SVM peut non seulement gérer des problèmes linéaires, mais également utiliser les fonctions du noyau pour mapper les données dans un espace de dimension supérieure à des fins de classification ou de régression non linéaire. C'est l'une des raisons pour lesquelles SVM est plus flexible que LSVM.

4. Complexité du modèle

Étant donné que SVM prend en charge l'utilisation de fonctions du noyau pour la classification ou la régression non linéaire, la complexité de son modèle est généralement supérieure à celle de LSVM. Lors de l'utilisation de la fonction noyau, les données sont mappées dans un espace de grande dimension, ce qui oblige le modèle à traiter davantage de fonctionnalités. Cela entraîne également une augmentation du temps de formation et de la consommation de ressources informatiques du SVM, ce qui peut poser des problèmes pour le traitement d'ensembles de données à grande échelle.

5. Robustesse aux valeurs aberrantes

LSVM est plus sensible aux valeurs aberrantes car son objectif est de maximiser l'intervalle, et les valeurs aberrantes peuvent avoir un plus grand impact sur l'intervalle. SVM est relativement robuste. Il utilise la perte de charnière pour punir les échantillons mal classés, de sorte que l'impact sur certaines valeurs aberrantes sera relativement faible.

En général, LSVM et SVM sont tous deux des variantes de machines à vecteurs de support et peuvent être utilisés pour des problèmes de classification et de régression. Comparé à LSVM, SVM est plus flexible, peut gérer des problèmes non linéaires et est relativement robuste. Cependant, la complexité du modèle SVM est plus élevée et nécessite plus de ressources informatiques et de temps de formation. Par conséquent, dans les applications pratiques, il est nécessaire de sélectionner un modèle approprié en fonction de la situation spécifique.

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