Utilisez MATLAB pour calculer les coefficients de dilatation des séries de Taylor des polynômes

matlab calcule les coefficients du développement en série de Taylor des polynômes

clear;clc;

syms x a;

m=5；%Changez-le vous-même

y=(11/6-3*x+3/2*x^2-1/3*x^3)^a

f=taylor(y,m+1,x);

w=sym(zéros(m+1,1));

w(1)=subs(f,x,0);

f=f-w(1);

pour n=m:-1:2

w(n+1)=subs(f-subs(f,x^n,0),x^n,1);

f=fw(n+1)*x^n;

fin

w(2)=subs(f,x,1)

Notez que parce que l'indice du tableau matlab commence à 1, ici w(1) est un terme constant, w(2) est un terme linéaire, et ainsi de suite, que est

y=w(1)+w(2)*x+w(3)*x^2+....+w(m+1)*x^m

Comment résoudre le problème des coefficients indéterminés dans matlab

【1】Transformer la fonction

>>f=sym('2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)=0' )

f =

2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)=0

【2】Utilisez Collect pour fusionner des éléments similaires

>>ff=collect(f):

(2-3*a)*x^3+(3-b)*x^2+(21-c)*x+4-d = 0

【3】Utilisez maple pour extraire les coefficients polynomiaux s'il y en a beaucoup, vous pouvez utiliser des instructions de boucle.

>>c3=érable('coeff',ff,x,3)

c3 =2-3*a

>>c1=érable('coeff',ff,x,1)

c1 =21-c

>>c2=érable('coeff',ff,x,2)

c2 =3-b

>>c0=érable('coeff',ff,x,0)

c0 =4-d

Ajouté :

Cette fois, ça s’est passé comme ça. Le programme s’est déroulé. Je ne suis pas très satisfait. Et si on réglait le problème ensemble ?

syms a b c d x

%【1】Transformer la fonction

f=sym('2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)')

N=3;

pour i=0:N

temp=maple('coeff',f,x,N-i);

cp(1,i+1)={temp};

fin

celldisp(cp);

Ajout supplémentaire : Cette fois, je l'ai finalement résolu, mais cela a l'air très stupide et pas très idéal, je me contente de bien sûr, je pense qu'il peut être modifié pour être beau.

syms a b c d x

f=sym('2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)')

N=3;

pour i=0:N

temp=maple('coeff',f,x,N-i);

temp1(i+1)=temp;

fin

cp=temp1

a=solve(cp(1)), b=solve(cp(2)), c=solve(cp(3)), d=solve(cp(4))

Résultat de l'exécution :

a =2/3

b =3

c =21

d =4

Le fichier d'expression fonctionnelle M de la valeur du polynôme Px anxn an1xn1 a1x a0 est utilisé

Tout d'abord, le polynôme est dynamique, il doit donc être une entrée dans Matlab

 ;

Deuxièmement, l'expression Matlab des polynômes doit être claire. Il s'agit d'extraire les coefficients des polynômes après avoir diminué la puissance pour représenter le polynôme. Le polynôme de degré -n du polynôme est représenté par un vecteur de dimension n+1 ; exemple, le polynôme 3*x^2 + 5 dans matlab Exprimé comme [3 0 5];

Enfin, vous devez comprendre la méthode Matlab de valeur de fonction polynomiale, qui est la commande polyval.

Sur la base de ce qui précède, le fichier M est le suivant :

fonction val = fpolyval(p,x)

% fonction ffonction polyval : fonction valeur val du polynôme p en x.

% Le terme d'entrée p est le coefficient du polynôme classé en puissances décroissantes ;

val = polyval(p,x);

Par exemple : la valeur de 3*x^2 + 5 à x=1,2

>>p=[3 0 5];

>>x=[1 2];

>>val=fpolyval(p,x)

val =

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Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!