Prédire les intervalles de temps dans l'apprentissage automatique

Dans l'apprentissage automatique, l'intervalle de prédiction fait référence à une prédiction de modèle qui donne une plage d'intervalles contenant la probabilité de la vraie valeur future. En revanche, l’estimation ponctuelle ne donne qu’une valeur numérique comme résultat de prédiction et ignore l’incertitude de la prédiction. Par conséquent, l’intervalle de prédiction est plus utile dans les applications pratiques. L'intervalle de prédiction nous donne une image plus complète du pouvoir prédictif d'un modèle car il prend en compte l'incertitude du modèle et donne une plage plutôt qu'une simple estimation ponctuelle. Cette plage peut fournir plus d'informations pour nous aider à évaluer la fiabilité du modèle et à porter des jugements plus précis sur les décisions réelles. Par conséquent, dans l’apprentissage automatique, l’intervalle de prédiction est plus largement utilisé et peut mieux répondre aux besoins réels.

Les intervalles de prévision jouent un rôle clé dans les problèmes de régression et l'analyse des séries chronologiques. Dans un problème de régression, on lui donne une variable d'entrée, prédit une valeur de sortie et donne une plage contenant la probabilité de la valeur prédite. Dans l'analyse des séries chronologiques, l'intervalle de prédiction fait référence à une plage d'intervalles de points temporels futurs, qui contient la probabilité de la valeur vraie future. En utilisant des intervalles de prévision, nous pouvons obtenir des résultats de prévision plus précis et mieux comprendre la fiabilité des prévisions.

Le calcul de l'intervalle de prédiction est généralement similaire au calcul de l'intervalle de confiance. Dans un problème de régression, étant donné un vecteur d'entrée x, le modèle est utilisé pour estimer la sortie y_hat. L'intervalle de prédiction peut être calculé par la formule suivante :

PI(x)=[y_hat-z_alpha/2*sigma_hat,y_hat+z_alpha/2*sigma_hat]

"z_alpha/2 est α/ du distribution normale standard 2 quantiles, α est le niveau de confiance et sigma_hat est l'écart type du résidu. Cet intervalle représente la probabilité que la vraie valeur y se trouve dans cet intervalle à un niveau de confiance donné "

Dans une série chronologique. Analyse, L'intervalle de prédiction est calculé de la même manière que les problèmes de régression. Nous pouvons utiliser un modèle de série chronologique pour prévoir les valeurs futures et calculer l'écart type de l'erreur de prévision. L'intervalle de prédiction peut être calculé à l'aide de la formule suivante :

PI(t+1)=[y_hat(t+1)-z_alpha/2*sigma_hat(t+1),y_hat(t+1)+z_alpha/ 2*sigma_hat (t+1)]

où, y_hat(t+1) est la valeur prédite au temps t+1, sigma_hat(t+1) est l'écart type de l'erreur de prédiction au temps t+1 , z_alpha/2 est le quantile α/2 de la distribution normale standard et α est le niveau de confiance. Cet intervalle représente la probabilité que la vraie valeur de y au temps t+1 se situe dans cet intervalle à un niveau de confiance donné.

L'application de l'intervalle de prédiction est très large. Dans le domaine financier, les investisseurs ont souvent besoin de comprendre l’évolution future des cours boursiers ou des taux de change, et les intervalles de prévision peuvent les aider à prendre des décisions d’investissement éclairées. Dans le domaine médical, les intervalles de prévision peuvent être utilisés pour prédire l'espérance de vie et les risques de maladie des patients, et les médecins peuvent formuler des plans de traitement basés sur les intervalles de prévision. Dans le domaine de l'ingénierie, les intervalles de prévision peuvent être utilisés pour prédire les taux de défaillance des équipements et les coûts de réparation, aidant ainsi les entreprises à planifier des plans de réparation et de maintenance.

Il est à noter que lors du calcul de l'intervalle de prédiction, le choix du niveau de confiance est très important. Si le niveau de confiance est trop élevé, l'intervalle de prédiction deviendra plus détendu, ce qui entraînera une forte exagération de l'incertitude des résultats de la prédiction ; si le niveau de confiance est trop faible, l'intervalle de prédiction deviendra plus étroit et l'incertitude de la prédiction du modèle ; peut être ignoré. Par conséquent, il est nécessaire de sélectionner un niveau de confiance approprié en fonction de scénarios d’application spécifiques et des caractéristiques des données.

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