


Méthodes probabilistes pour résoudre les fonctions de densité
Théorie des probabilités. Solution de fonction de densité variable aléatoire multivariée
(1) On sait que f(x)=1, (0=0), Z est supérieur à 0
Alors F(z)=P(X+Y Dessinez l'intervalle d'intégration sur l'axe des coordonnées C'est-à-dire que lorsque 0
Lorsque z>=1, l'intervalle intégral x est (0,1) et l'intervalle intégral y est (0,z-x) Intégrez f(x)*f(y)=e^(-y) dans l'intervalle ci-dessus, nous avons 0
Quand z>=1, F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1 Guide, oui 0
Quand z>=1, f(z)=e^(1-z)-e^(-z) Par conséquent, la fonction de densité de probabilité de Z est f(z)=0,z
f(z)=1-e^(-z),0
f(z)=e^(1-z)-e^(-z), quand z>=1 (2)F(z))=P(-2lnX Quand z
Quand z>=0, intégrons f(x) de e^(-z/2) à 1, on obtient F(z)=1-e^(-z/2) Guide, oui f(z)=e^(-z/2)/2 Par conséquent, la fonction de densité de probabilité de Z est f(z)=0,z
f(z)=e^(-z/2)/2,z>=0 1. Parce que la double intégrale de la fonction de densité conjointe est 1, elle est uniformément répartie sur le cercle, donc f(x,y)= 1/(pi*R*R) ,x^2+y^2=0 , autres zones 2. La fonction de densité de bord de x est définie par f Intégrez la constante, l'intervalle d'intégration est lié à x, y1, y2 sont les ordonnées du point sur le cercle en abscisse de x) =1/(pi*R*R) * 2 * signe racine (R^2-x^2) Pour la fonction de densité de bord de y, remplacez simplement x dans la formule par y 3 Sous la condition {X= x}, la fonction de densité conditionnelle est définie comme f Y|X(y|x) =f(x,y)/f(x) =1/2* signe racine (R^2 -x^2) (remplacer les conclusions des deux questions précédentes)Veuillez aider les experts à résoudre les exercices sur la fonction de densité
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