Le cercle magique de NumPy : révéler la technologie noire du traitement des données

Définition du cercle magique

La matrice magique est une matrice carrée n x n dans laquelle la somme des nombres de chaque ligne, colonne et diagonale est égale. Cette constante est appelée la somme magique. Par exemple, un cercle magique 3 x 3 ressemble à ceci :

816
357
492

La somme magique de ce cercle magique est de 15, et la somme des nombres dans ses lignes, colonnes et diagonales est de 15.

Créez un tableau magique dans NumPy

NumPy fournit une fonction pratique appelée numpy.mgrid qui peut être utilisée pour créer des cercles magiques. Cette fonction crée une grille de nombres régulièrement espacés qui peuvent ensuite être manipulés pour générer un cercle magique.

Voici le code pour créer un cercle magique 3 x 3 à l'aide de NumPy :

import numpy as np

# 创建一个 3 x 3 的网格，数字范围为 1-9
grid = np.mgrid[1:4, 1:4]

# 计算网格每个位置的距离矩阵
dists = np.abs(grid[0] - grid[1])

# 创建一个布尔掩码，将与对角线相距 1 的位置标记为 True
mask = (dists == 1) | np.eye(3, dtype=bool)

# 根据掩码对网格进行索引，得到魔法阵
magic_square = grid[mask]

L'exécution de ce code générera le cercle magique suivant :

816
357
492

Propriétés mathématiques du cercle magique

Les cercles magiques ont de nombreuses propriétés mathématiques intéressantes, notamment :

• La somme des nombres en lignes, colonnes et diagonales est égale.
• La somme magique est égale à n(n² + 1)/2, où n est l'ordre du cercle magique.
• Le cercle magique peut être retourné ou tourné symétriquement dans n'importe quelle ligne, colonne ou diagonale.
• Les cercles magiques peuvent être créés à l'aide de divers algorithmes, notamment les algorithmes de De La Loubère, Lucas et Siwo.

Applications

Les tableaux magiques sont largement utilisés dans divers domaines, notamment :

• Traitement des données : Magic Circle peut être utilisé pour visualiser et analyser des données multidimensionnelles.
• Infographie : Les cercles magiques peuvent être utilisés pour créer des graphiques symétriques et magnifiques.
• Théorie des jeux : Les cercles magiques peuvent être utilisés pour concevoir des jeux et des puzzles équitables.
• Architecture et design : Les cercles magiques peuvent être utilisés pour créer des structures et des motifs aux proportions et à la symétrie harmonieuses.

Conclusion

La fonction de cercle magique de

NumPy fournit de puissants outils pour le traitement des données et l'exploration mathématique. Il permet aux développeurs de créer facilement des matrices carrées dotées de propriétés magiques, ouvrant ainsi un large éventail d'applications et de possibilités.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!