Un tutoriel complet sur l'implémentation des algorithmes de théorie des graphes en PHP

Cet article présente les étapes pour implémenter des algorithmes de théorie des graphes à l'aide de PHP. Les algorithmes incluent la recherche en largeur d'abord (BFS), la recherche en profondeur d'abord (DFS) et l'algorithme de Dijkstra, qui peuvent être utilisés pour résoudre des problèmes du monde réel tels que l'analyse des réseaux sociaux et la planification de chemins.

Un tutoriel complet sur l'implémentation d'algorithmes de théorie des graphes en PHP

Introduction

La théorie des graphes joue un rôle essentiel en informatique, et elle est largement utilisée dans l'analyse des réseaux sociaux, la planification des chemins et l'optimisation de la planification et d'autres domaines. Dans ce didacticiel, nous examinerons en profondeur les étapes d'implémentation des algorithmes de théorie des graphes les plus courants à l'aide de PHP.

Qu'est-ce qu'une image ?

Un graphe est une structure de données composée de deux ensembles : sommets (représentant les éléments du graphe) et arêtes (représentant les connexions entre les sommets). Les graphiques peuvent être représentés à l'aide de listes de contiguïté ou de matrices de contiguïté.

Algorithme de théorie des graphes

Breadth First Search (BFS)

BFS commence à partir du sommet de départ, visite tous les sommets adjacents en séquence, puis visite les sommets adjacents de ces sommets adjacents, et ainsi de suite.

// PHP 代码示例

function BFS($graph, $start) {
  $visited = [];  // 已访问的顶点
  $queue = [$start];  // 队列，用于广度优先遍历
  
  while (!empty($queue)) {
    $current = array_shift($queue);  // 从队列中取出当前访问的顶点
    if (isset($visited[$current])) {
      continue; // 如果当前顶点已访问，则跳过
    }
    
    $visited[$current] = true;  // 标记顶点已访问
    echo $current . "\n";  // 输出当前顶点

    // 将当前顶点的邻接顶点添加到队列中
    foreach ($graph[$current] as $neighbor) {
      if (!isset($visited[$neighbor])) {
        $queue[] = $neighbor;
      }
    }
  }
}

Depth First Search (DFS)

DFS est similaire à BFS, mais il explore le graphique d'abord en profondeur. Il commence au sommet de départ, continue plus profondément dans les sommets adjacents qui n'ont pas encore été visités, jusqu'à ce qu'il ne puisse plus explorer, puis retombe sur les sommets adjacents qui n'ont pas encore été entièrement explorés.

// PHP 代码示例

function DFS($graph, $start) {
  $visited = [];  // 已访问的顶点
  $stack = [$start];  // 栈，用于深度优先遍历
  
  while (!empty($stack)) {
    $current = array_pop($stack);  // 从栈中取出当前访问的顶点
    if (isset($visited[$current])) {
      continue; // 如果当前顶点已访问，则跳过
    }
    
    $visited[$current] = true;  // 标记顶点已访问
    echo $current . "\n";  // 输出当前顶点

    // 将当前顶点的邻接顶点添加到栈中
    foreach ($graph[$current] as $neighbor) {
      if (!isset($visited[$neighbor])) {
        $stack[] = $neighbor;
      }
    }
  }
}

**Algorithme de Dykstra

L'algorithme de Dykstra est utilisé pour trouver le chemin le plus court entre un sommet source spécifié et tous les autres sommets d'un graphique.

// PHP 代码示例

function Dijkstra($graph, $start) {
  $distances = [];  // 顶点到源顶点的距离
  $visited = [];  // 已访问的顶点
  
  // 初始化
  foreach ($graph as $vertex => $edges) {
    $distances[$vertex] = ($vertex === $start) ? 0 : INF;
  }
  
  while (!empty($visited)) {
    $current = min($distances, $visited);  // 查找距离源顶点最近的未访问顶点
    $visited[$current] = true;  // 标记顶点已访问
    
    foreach ($graph[$current] as $neighbor => $weight) {
      $new_distance = $distances[$current] + $weight;
      if ($new_distance < $distances[$neighbor]) {
        $distances[$neighbor] = $new_distance;
      }
    }
  }

  return $distances;  // 返回顶点到源顶点的最短路径
}

Cas pratiques

De nombreux problèmes pratiques peuvent être résolus à l'aide d'algorithmes de théorie des graphes. Par exemple, nous pouvons utiliser BFS pour trouver le chemin le plus court dans un réseau social, ou utiliser l'algorithme de Dijkstra pour planifier l'itinéraire le plus rapide d'une ville à une autre.

Conclusion

Ce tutoriel fournit un guide complet pour implémenter des algorithmes de théorie des graphes à l'aide de PHP. Ces algorithmes ont des applications répandues dans de nombreux domaines de l’informatique, et comprendre leur fonctionnement est crucial pour tout programmeur souhaitant approfondir sa compréhension des structures graphiques et des algorithmes.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!