javascript - Résoudre le problème de la connaissance des coordonnées de trois points, du rapport de distance aux trois points et de la recherche des coordonnées d'un point inconnu

Question

Veuillez m'apprendre un algorithme mathématique
Les coordonnées connues à trois points p1 (x0, y0), p2 (x1, y1) p3 (x2, y2) Le point inconnu M (x, y) au rapport d1 de). les trois points, d2, d3, trouvent les coordonnées des points inconnus
Remarques : 1. M n'est peut-être pas dans le triangle composé de p1, p2, p3. Existe-t-il une formule de solution fixe ? Si ce n'est pas possible, préparez-vous à le faire. aller à l'école pour y rester

Answer 1

Il s'agit d'un problème de résolution d'équations. Formulez un système d'équations basé sur des conditions connues. Exprimez x et y en utilisant des conditions connues. Vous obtenez la formule que vous voulez

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Answer 2

Lemma

Supposons que $A$, $B$ soient deux points sur le plan, $lambda > 0, lambda neq 1$, la trajectoire du point $P$ satisfaisant $frac{|AP|}{|BP|}=lambda$ est Un cercle (cercle apollonien) ; lorsque $lambda = 1$, la trajectoire dégénère en une droite, la perpendiculaire à $AB$. Lorsqu'il n'est pas dégénéré, le cercle a $CD$ comme diamètre, où $C et D$ sont situés sur la droite $AB$, et satisfont $C$ sur le segment de droite $AB$, $D$ à l'extérieur du segment de droite $AB$, $frac {|AC|}{|BC|}=frac{|AD|}{|BD|}=lambda$.

Selon ce lemme, vous sélectionnez d'abord $P_1$, $P_2$ et obtenez une trajectoire $Gamma_1$ ; puis sélectionnez $P_2$, $P_3$ et obtenez la deuxième trajectoire $Gamma_2$. Si $Gamma_1,Gamma_2$ a un point d'intersection, le point d'intersection est celui souhaité.

$$$$

Answer 3

Déterminer si un point se trouve dans un triangle sur un plan bidimensionnel

Pour trouver le rapport entre le point M et chaque point, trouvez simplement la distance jusqu'à chaque point.

Answer 4

Solution d'équation quadratique à deux variables