【图论】2

2-sat总结 2-sat问题，一般表现的形式为，每个点有两种方式a,b，要么选a，要么选b，并且点点之间有一些约束关系，例如：u和v至少一个选a，那么这就是一个表达式，把a当成真，b当成假，那就是u真或v真，2-sat的题目就是这样，给定这些约束，判断是否会矛盾 注

2-sat总结

2-sat问题，一般表现的形式为，每个点有两种方式a,b，要么选a，要么选b，并且点点之间有一些约束关系，例如：u和v至少一个选a，那么这就是一个表达式，把a当成真，b当成假，那就是u真或v真，2-sat的题目就是这样，给定这些约束，判断是否会矛盾

注意表达式的转化形式，（其实就是离散数学中那几种转换方式）
比如（u真且v真）或（u假且v假）就可以转化成（u真或v假）且(u假或v真)，这样就能建立关系

2-sat中的原理，其实和2染色是一样的，把每个结点拆分成一个真结点和一个假结点
那么一个表达式(a真或b真)，如果a为假，那么b必须为真，b为假a必须为真，那么就在a假b真和b假a真结点之间建边，然后跑二染色就能够判断了

一般有这么几种做法：
推出表达式（如何化简），然后直接搞
推出结点之间的真假关系，然后搞
二分+判断(其实这个挺容易看出来的，一般就是最大值最小化之类的)

其实2-sat的题目还是挺容易看出来的，问题在于如何构造出表达式，如何去化简表达式

模板：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXNODE = 2005;

struct TwoSet {
    int n;
    vector<int> g[MAXNODE * 2];
    bool mark[MAXNODE * 2];
    int S[MAXNODE * 2], sn;

    void init(int tot) {
        n = tot * 2;
        for (int i = 0; i <br>
<br>

<p>
HDU 3062 Party 裸题直接判断<br>
HDU 1824 Let's go home 化简表达式<br>
HDU 3622 Bomb Game 根据圆是否相交构造表达式<br>
HDU 3715 Go Deeper 二分+判断<br>
HDU 1815 Building roads 二分+构造表达式<br>
HDU 1816 Get Luffy Out 根据题意构造表达式<br>
HDU 4115 Eliminate the Conflict 把问题转化为只有真假关系，进行2-sat<br>
POJ 2296 Map Labeler 根据相交关系（如何判断是个问题）构造表达式<br>
POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick 根据相交关系（如何判断是个问题）构造表达式<br>
POJ 3648 Wedding 根据题意构造表达式<br>
POJ 3678 Katu Puzzle 根据题意进行表达式的化简<br>
POJ 3905 Perfect Election 根据题意构造表达式<br>
HDU 1814 Peaceful Commission 2-sat的字典序最小输出（其实就是注意建图方式，然后让字典序小的优先染色即可)<br>
HDU 4421 Bit Magic 位运算+2-sat 根据题意构造表达式<br>
POJ 3683 Priest John's Busiest Day 根据时间相交关系构造表达式</p>


</int></algorithm></vector></cstdlib></cstring></cstdio>