Streamlit を使用したモンティ ホール問題のシミュレーション

モンティ ホール問題は、数学者もカジュアルな思想家も同様に興味をそそられる古典的な確率パズルです。これは、出場者が 3 つのドアから 1 つを選択し、そのうち 1 つのドアの後ろには車 (賞品) があり、他の 2 つのドアにはヤギが隠れているというシナリオが提示されています。出場者が最初の選択をした後、各ドアの後ろに何があるかを知っている主催者が残りのドアの 1 つを開けてヤギを現します。その後、出場者には、元の選択を続けるか、開いていない他のドアに切り替えるかの選択肢が与えられます。

直観的には、ドアの切り替えは車に勝つ確率に影響を及ぼさないと思われますが (切り替えても保持しても成功確率は 1/2)、実際には、ドアを切り替えると約 2/3 の確率が得られます。成功の確率は (67%) ですが、元のドアをそのままにしておくと、成功の確率は約 1/3 (33%) しかありません。

アプローチを切り替えた後の成功の確率 (N-1/N) ここで、N はドアの数を表します。 N の値が大きい場合、切り替えによる成功確率 P(S) は ~1 (ほぼ確実) になります。私は学校の数学フェアでこの問題に出会い、それ以来ずっとこの問題に魅了されてきました。私は問題を視覚化し、ドアの切り替えが有益であることを証明するためにこのシミュレーターを作成しました。

使用されるライブラリとツール

• GUI 用の Streamlit
• 対話型折れ線グラフ用 Altair
• 各反復の結果を記録するためのパンダ
• ホスティング用のハグフェイススペース

次の場所でデモを確認してください:

https://huggingface.co/spaces/0xarnav/MontyHall

ドアと反復の数を変更して、確率がどのように変化するかを確認できます。たとえば、ドアが 10 個ある場合、切り替え後の成功確率は約 90% になります。このシミュレーションは、ドアを切り替えると一般的に勝つ可能性が高くなるという驚くべき結論を証明しています。

参考文献

カバー画像用の UC Analytics

以上がStreamlit を使用したモンティ ホール問題のシミュレーションの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。