Python でデータ点の正確な y 軸交点を決定する方法は?

Y 軸とデータ ポイントの正確な交点を見つける

Python でデータをプロットする場合、曲線が交差する正確な値を取得すると便利です。 y 軸。この値は、数値的手法、特に線形補間を使用して決定できます。

線形補間を使用した解決策

次のコードは、線形補間を使用してデータ配列のゼロクロッシングを見つける方法を示しています。

<code class="python">import numpy as np

# Generate sample data
N = 750
x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1

# Define function to find roots (zero crossings)
def find_roots(x, y):
    s = np.abs(np.diff(np.sign(y))).astype(bool)
    return x[:-1][s] + np.diff(x)[s]/(np.abs(y[1:][s]/y[:-1][s])+1)

# Find zero crossings
z = find_roots(x, y)

# Plot data and zero crossings
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)), marker="o", ls="", ms=4)
plt.show()</code>

ゼロ以外の y 値での切片の逆プロット

上記の方法は、y のゼロを見つけることによって、ゼロ以外の y 値 (y0) での切片を見つけるように変更できます。 y0:

<code class="python">y0 = 1.4
z = find_roots(x, y - y0)
plt.plot(z, np.zeros(len(z)) + y0)</code>

2 つの曲線間の交差

最初の方法と同様に、2 つの曲線間の交点を見つけるには、2 つのデータ配列間の差分のゼロを見つける必要があります。

<code class="python"># Generate sample data
x = .4 + np.sort(np.random.rand(N)) * 3.5
y1 = (x - 4) * np.cos(x * 9.) * np.cos(x * 6 + 0.05) + 0.1
y2 = (x - 2) * np.cos(x * 8.) * np.cos(x * 5 + 0.03) + 0.3

# Find intersection points
z = find_roots(x, y2 - y1)

# Plot data and intersection points
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2, color="C2")
plt.plot(z, np.interp(z, x, y1), marker="o", ls="", ms=4, color="C1")</code>

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