距離と曲率によって制約された複数セグメントの 3 次ベジェ曲線でデータを近似するにはどうすればよいですか?
距離と曲率制約を使用したマルチセグメント 3 次ベジェ曲線によるデータの近似
問題ステートメント:
目標は、次の 2 つの制約の下で、複数セグメントの 3 次ベジェ曲線を使用して、指定された地理データ ポイントを近似することです。
- 曲線とデータ ポイント間の最大距離は、指定された許容値を超えることはできません。
- 曲線の曲率は特定の鋭さを超えてはなりません。
解決策:
2 段階の解決策が提案されています。
-
B-スプライン近似を作成します:
- FITPACK ライブラリ (scipy Python バインディングを通じてアクセス) を使用して、B-最小二乗法がデータ ポイントに適合するスプライン。
- B スプラインを使用すると、滑らかさを指定でき、曲率制約を満たす方法が提供されます。
-
B スプラインをベジェ曲線に変換:
- 解決策のテキストで提供されているような関数を使用して、B スプラインを複数セグメントのベジェ曲線に変換します。
- 変換されたベジェ曲線は、B スプラインの滑らかさと曲率のプロパティを継承します。
コード例:
ここにありますアプローチを示す Python スニペット:
<code class="python">import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from scipy import interpolate # Assume the data points are stored in lists x and y. # Create B-spline approximation tck, u = interpolate.splprep([x, y], s=3) # Adjust s parameter for smoothness # Generate new parameter values for plotting unew = np.arange(0, 1.01, 0.01) # Evaluate B-spline at new parameter values out = interpolate.splev(unew, tck) # Convert B-spline to Bezier curve bezier_points = b_spline_to_bezier_series(tck) # Plot the data points, B-spline, and Bezier curve plt.figure() plt.plot(x, y, out[0], out[1], *bezier_points) # Replace * with individual Bezier curves plt.show()</code>
注:
このソリューションでは、精度よりも滑らかさを優先します。より厳密な近似の場合、距離の制約が確実に満たされるように、ある程度の滑らかさをトレードオフする必要がある場合があります。
以上が距離と曲率によって制約された複数セグメントの 3 次ベジェ曲線でデータを近似するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

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Pythonは、データサイエンス、Web開発、自動化タスクに適していますが、Cはシステムプログラミング、ゲーム開発、組み込みシステムに適しています。 Pythonは、そのシンプルさと強力なエコシステムで知られていますが、Cは高性能および基礎となる制御機能で知られています。

PythonはゲームとGUI開発に優れています。 1)ゲーム開発は、2Dゲームの作成に適した図面、オーディオ、その他の機能を提供し、Pygameを使用します。 2)GUI開発は、TKINTERまたはPYQTを選択できます。 TKINTERはシンプルで使いやすく、PYQTは豊富な機能を備えており、専門能力開発に適しています。

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