C の数式を効率的に解析するために、Shanging-Yard アルゴリズムをどのように使用できますか?

C での数式の解析

数式を効率的に解析するには、解析ツリーなどの構造化された表現が不可欠です。 「(a b)c-(d-e)f/g」という式をツリーで表現する問題を考えてみましょう。

操車場アルゴリズム

操車場アルゴリズムは、数式を解析するためのよく知られたアプローチです。次の手順に従います:

1. 入力スキャン: 式を 1 文字ずつスキャンし、トークン (演算子、オペランド、括弧など) を識別します。
2. 演算子スタック: 演算子を保存するスタックを作成します。
3. 出力キュー: 解析された式を保存するキューを作成します。

4. 処理: 検出された各トークン:

   • オペランド: オペランドを出力キューに追加します。
   • 左括弧:それを演算子スタックにプッシュします。
   • 右括弧: 左括弧が見つかるまでスタックから演算子をポップし、出力キューに追加します。

   • 演算子:

     • 演算子スタックが空であるか、括弧のみが含まれている場合は、演算子をスタックにプッシュします。
     • それ以外の場合は、優先順位の高い演算子をスタックからポップしますそして、演算子スタックが空になるか、次の演算子の優先順位が高くなるまで、それらを出力キューに追加します。
     • その後、現在の演算子をスタックにプッシュします。
5. スタックのフラッシュ: すべてのトークンを処理した後、すべての演算子をスタックからポップし、出力キューに追加します。

例

式「(a b)c-(d-e)f/g」で操車場アルゴリズムを使用すると、次のツリーが得られます:

Node(+:
  - Node(a)
  - Node(b))
- Node(*:
  - Node(c)
  - Node(-:
    - Node(d)
    - Node(e))
  - Node(/:
    - Node(f)
    - Node(g)))

その他のオプション

操車場アルゴリズムに加えて、正式な文法を記述して解析ライブラリを使用することもできます。解析式文法 (PEG) はこの目的に適しており、PEG 解析用の C/C ライブラリが存在します。

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