オイラーの定理とトーティエント関数は、大きな \'b\' で pow(a, b) % MOD を効率的に計算するにはどうすればよいですか?

べき乗制約を使用した数値のべき乗の計算

pow(a, b) % MOD の計算では、'b' は次のようになります。非常に大きく、従来のデータ型では表現できないため、このような指数制約を処理するには、より効率的なアプローチが必要です。

オイラーの定理とトーティエント関数は、この問題を解決するための重要な洞察を提供します。オイラーの定理では、pow(a, b) % MOD は pow(a, b % phi(MOD)) % MOD と同等であると述べています。ここで、「phi(MOD)」は、正の整数の数をカウントするオイラーの合計関数です。

「phi(MOD)」を決定するには、整数因数分解やカーマイケル関数など、いくつかの方法を使用できます。 「a」のべき乗と「phi(MOD)」で割った余りとの関係を理解することで、目的の値を効率的に計算できます。

以上がオイラーの定理とトーティエント関数は、大きな \'b\' で pow(a, b) % MOD を効率的に計算するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。