Try を使用してスパース行列を効率的に実装するにはどうすればよいでしょうか?

疎行列は、try を使用して効率的に実装できます。これにより、要素がテーブル内に存在するかどうかを 2 つの配列インデックス操作だけを使用して計算することで、特定の行列要素に高速にアクセスできます。

Tries の主な機能:

• デフォルト値のバッキング ストア内のデフォルト位置を提供し、値のテストの必要性を排除します。
• 高速更新をサポートオプションの「compact()」操作を使用してバッキング ストアのサイズを最適化します。
• オブジェクト マッピングを利用し、ベクトル内の整数位置への座標のマッピングを可能にします。
• 部分範囲の高速取得を処理します。データ アクセスが高速化されます。

利点:

• Trie 実装はハッシュマップよりも大幅に高速であり、複雑なハッシュ関数と衝突処理を回避します。
• Java ハッシュマップはオブジェクトのインデックスのみを作成するため、メモリ オーバーヘッドとガベージ コレクションのストレスが生じる可能性があります。
• Tries は、ソース インデックスごとにオブジェクトを作成する必要のない効率的な実装を提供し、メモリ操作を削減します。

実装例:

<code class="java">public class DoubleTrie {

    // Matrix options
    private static final int SIZE_I = 1024;
    private static final int SIZE_J = 1024;
    private static final double DEFAULT_VALUE = 0.0;

    // Internal splitting options
    private static final int SUBRANGEBITS_I = 4;
    private static final int SUBRANGEBITS_J = 4;

    // Internal splitting constants
    private static final int SUBRANGE_I =
            1 << SUBRANGEBITS_I;
    private static final int SUBRANGE_J =
            1 << SUBRANGEBITS_J;
    private static final int SUBRANGEMASK_I =
            SUBRANGE_I - 1;
    private static final int SUBRANGEMASK_J =
            SUBRANGE_J - 1;

    // Internal data
    private double[] values;
    private int[] subrangePositions;

    // Fast subrange and position computation methods
    private static int subrangeOf(int i, int j) {
        return (i >> SUBRANGEBITS_I) * SUBRANGE_J + (j >> SUBRANGEBITS_J);
    }
    private static int positionOffsetOf(int i, int j) {
        return (i & SUBRANGEMASK_I) * SUBRANGE_J + (j & SUBRANGEMASK_J);
    }

    // Fast indexed getter
    public double getAt(int i, int j) {
        return values[subrangePositions[subrangeOf(i, j)] +
                      positionOffsetOf(i, j)];
    }

    // Fast indexed setter
    public double setAt(int i, int j, double value) {
        final int subrange = subrangeOf(i, j);
        final int positionOffset = positionOffsetOf(i, j);
        // Check if the assignment will change something
        int subrangePosition, valuePosition;
        if (Double.compare(
                values[valuePosition =
                        (subrangePosition = subrangePositions[subrange]) +
                                positionOffset],
                value) != 0) {
            // Perform the assignment in values
            if (isSharedValues) {
                values = values.clone();
                isSharedValues = false;
            }
            // Scan other subranges to check if the value is shared by another subrange
            for (int otherSubrange = subrangePositions.length;
                    --otherSubrange >= 0; ) {
                if (otherSubrange != subrange)
                    continue; // Ignore the target subrange
                if ((otherSubrangePosition =
                        subrangePositions[otherSubrange]) >=
                        valuePosition &&
                        otherSubrangePosition + SUBRANGE_POSITIONS <
                                valuePosition) {
                    // The target position is shared, we need to make it unique by cloning the subrange
                    if (isSharedSubrangePositions) {
                        subrangePositions = subrangePositions.clone();
                        isSharedSubrangePositions = false;
                    }
                    values = setlengh(
                            values,
                            (subrangePositions[subrange] =
                                    subrangePositions = values.length) +
                                    SUBRANGE_POSITIONS);
                    valuePosition = subrangePositions + positionOffset;
                    break;
                }
            }
            // Perform the effective assignment of the value
            values[valuePosition] = value;
        }
        return value;
    }
}</code>

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